Un laser hélium-néon émet des photons d'énergie 1{,}96 \text{ eV}.
Quelle est la longueur d'onde de la radiation associée à ce photon ?
Données :
- Constante de Planck : h = 6{,}63 \times10^{-34} \text{ J.s} ;
- célérité de la lumière : c = 3{,}00 \times10^{8} \text{ m.s}^{-1} ;
- valeur d'un électron-volt : 1 \text{eV} = 1{,}60.10^{-19} \text{ J}.
La formule liant l'énergie d'un photon E_{\text{photon}} et la longueur d'onde \lambda de la radiation associée est :
E_{\text{photon (J)}} = \dfrac{ h_{\text{(J.s)}} \times c_{\text{(m.s}^{-1})}}{\lambda_{\text{(m)}}}
L'expression de la longueur d'onde \lambda de la radiation associée est :
\lambda_{\text{(m)}} = \dfrac{ h_{\text{(J.s)}} \times c_{\text{(m.s}^{-1})}}{E_{\text{photon (J)}}}
L'énergie d'un photon doit donc être convertie en joules (J) :
E_{\text{photon (J)}} = 1{,}96 \times 1{,}60.10^{-19}
D'où l'application numérique :
\lambda_{\text{(m)}} = \dfrac{ 6{,}63.10^{-34} \times 3{,}00.10^{8}}{1{,}96 \times 1{,}60.10^{-19} }
\lambda = 6{,}34 \times10^{-7} \text{ m}
La longueur d'onde de la radiation émise par un laser hélium-néon est donc de 6{,}34 \times10^{-7} \text{ m}.
Un laser émet des photons d'énergie 3{,}86 \text{ eV}.
Quelle est la longueur d'onde de la radiation associée à ce photon ?
Données :
- Constante de Planck : h = 6{,}63 \times10^{-34} \text{ J.s} ;
- célérité de la lumière : c = 3{,}00 \times10^{8} \text{ m.s}^{-1} ;
- valeur d'un électron-volt : 1 \text{ eV} = 1{,}60.10^{-19} \text{ J}.
La formule liant l'énergie d'un photon E_{\text{photon}} et la longueur d'onde \lambda de la radiation associée est :
E_{\text{photon (J)}} = \dfrac{ h_{\text{(J.s)}} \times c_{\text{(m.s}^{-1})}}{\lambda_{\text{(m)}}}
L'expression de la longueur d'onde \lambda de la radiation associée est :
\lambda_{\text{(m)}} = \dfrac{ h_{\text{(J.s)}} \times c_{\text{(m.s}^{-1})}}{E_{\text{photon (J)}}}
L'énergie d'un photon doit donc être convertie en joules (J) :
E_{\text{photon (J)}} = 3{,}86 \times 1{,}60.10^{-19}
D'où l'application numérique :
\lambda_{\text{(m)}} = \dfrac{ 6{,}63.10^{-34} \times 3{,}00.10^{8}}{3{,}86 \times 1{,}60.10^{-19} }
\lambda = 3{,}22 \times10^{-7} \text{ m}
La longueur d'onde de la radiation émise par ce laser est donc de 3{,}22 \times10^{-7} \text{ m}.
Soit un laser à gaz (\ce{CO2}) de longueur d'onde 10,6 μm.
Quelle est l'énergie d'un photon associée à la radiation émise par ce laser ?
Données :
- Constante de Planck : h = 6{,}63 \times10^{-34} \text{ J.s} ;
- célérité de la lumière : c = 3{,}00 \times10^{8} \text{ m.s}^{-1} ;
- valeur d'un électron-volt : 1 \text{ eV} = 1{,}60.10^{-19} \text{ J}.
La formule liant l'énergie d'un photon E_{\text{photon}} et la longueur d'onde \lambda de la radiation associée est :
E_{\text{photon (J)}} = \dfrac{ h_{\text{(J.s)}} \times c_{\text{(m.s}^{-1})}}{\lambda_{\text{(m)}}}
D'où l'application numérique :
E_{\text{(photon)}} = \dfrac{ 6{,}63.10^{-34} \times 3{,}00.10^{8}}{10{,}6.10^{-6} }
E_{\text{(photon)}} = 1{,}88 \times10^{-20} \text{ J}
L'énergie d'un photon émis par un laser à \ce{CO2} est donc de 1{,}88 \times10^{-20} \text{ J}.
Soit un laser à gaz (argon) de longueur d'onde 489 nm.
Quelle est l'énergie d'un photon associée à la radiation émise par ce laser ?
Données :
- Constante de Planck : h = 6{,}63 \times10^{-34} \text{ J.s} ;
- célérité de la lumière : c = 3{,}00 \times10^{8} \text{ m.s}^{-1} ;
- valeur d'un électron-volt : 1 \text{ eV} = 1{,}60.10^{-19} \text{ J}.
La formule liant l'énergie d'un photon E_{\text{photon}} et la longueur d'onde \lambda de la radiation associée est :
E_{\text{photon (J)}} = \dfrac{ h_{\text{(J.s)}} \times c_{\text{(m.s}^{-1})}}{\lambda_{\text{(m)}}}
D'où l'application numérique :
E_{\text{(photon)}} = \dfrac{ 6{,}63.10^{-34} \times 3{,}00.10^{8}}{489.10^{-9} }
E_{\text{(photon)}} = 4{,}07 \times10^{-19} \text{ J}
L'énergie d'un photon émis par ce laser à argon est donc E_{\text{(photon)}} = 4{,}07 \times10^{-19} \text{ J}.
Un laser émet des photons d'énergie 1{,}69 \text{ eV}.
Quelle est la longueur d'onde de la radiation associée à ce photon ?
Données :
- Constante de Planck : h = 6{,}63 \times10^{-34} \text{ J.s} ;
- célérité de la lumière : c = 3{,}00 \times10^{8} \text{ m.s}^{-1} ;
- valeur d'un électron-volt : 1 \text{ eV} = 1{,}60.10^{-19} \text{ J}.
La formule liant l'énergie d'un photon E_{\text{photon}} et la longueur d'onde \lambda de la radiation associée est :
E_{\text{photon (J)}} = \dfrac{ h_{\text{(J.s)}} \times c_{\text{(m.s}^{-1})}}{\lambda_{\text{(m)}}}
L'expression de la longueur d'onde \lambda de la radiation associée est :
\lambda_{\text{(m)}} = \dfrac{ h_{\text{(J.s)}} \times c_{\text{(m.s}^{-1})}}{E_{\text{photon (J)}}}
L'énergie d'un photon doit donc être convertie en joules (J) :
E_{\text{photon (J)}} = 1{,}69 \times 1{,}60.10^{-19}
D'où l'application numérique :
\lambda_{\text{(m)}} = \dfrac{ 6{,}63.10^{-34} \times 3{,}00.10^{8}}{1{,}69 \times 1{,}60.10^{-19} }
\lambda = 7{,}36 \times10^{-7} \text{ m}
La longueur d'onde de la radiation émise par ce laser est donc de 7{,}36 \times10^{-7} \text{ m}.