Dans un montage d'optique, le grandissement est \gamma = -1{,}5 et la position de l'objet est \overline{OA} = -6{,}0 \text{ cm}.
Quelle est alors la position de l'image ?
Dans un montage d'optique, le grandissement \gamma est égal au quotient de la taille de l'image \overline{A'B'} par celle de l'objet \overline{AB} et il est aussi égal au quotient de la position de l'image \overline{OA'} par celle de l'objet \overline{OA} :
\gamma = \dfrac{\overline{A'B'}}{\overline{AB}} = \dfrac{\overline{OA'}}{\overline{OA}}
La position de l'image est donc égale au produit du grandissement et de la position de l'objet :
\overline{OA'} = \gamma \times \overline{OA}
D'où l'application numérique :
\overline{O'A'} = -1{,}5 \times -6{,}0
\overline{O'A'} = 9{,}0 \text{ cm}
Dans cette situation, la position de l'image est 9{,}0 \text{ cm}.
Dans un montage d'optique, le grandissement est \gamma = -1{,}2 et la position de l'objet est \overline{OA} = -12{,}0 \text{ cm}.
Quelle est alors la position de l'image ?
Dans un montage d'optique, le grandissement \gamma est égal au quotient de la taille de l'image \overline{A'B'} par celle de l'objet \overline{AB} et il est aussi égal au quotient de la position de l'image \overline{OA'} par celle de l'objet \overline{OA} :
\gamma = \dfrac{\overline{A'B'}}{\overline{AB}} = \dfrac{\overline{OA'}}{\overline{OA}}
La position de l'image est donc égale au produit du grandissement et de la position de l'objet :
\overline{OA'} = \gamma \times \overline{OA}
D'où l'application numérique :
\overline{O'A'} = -1{,}2 \times -12{,}0
\overline{O'A'} = 14{,}4 \text{ cm}
Dans cette situation, la position de l'image est 14{,}4 \text{ cm}.
Dans un montage d'optique, le grandissement est \gamma = 0{,}2 et la position de l'objet est \overline{OA} = -7{,}5 \text{ cm}.
Quelle est alors la position de l'image ?
Dans un montage d'optique, le grandissement \gamma est égal au quotient de la taille de l'image \overline{A'B'} par celle de l'objet \overline{AB} et il est aussi égal au quotient de la position de l'image \overline{OA'} par celle de l'objet \overline{OA} :
\gamma = \dfrac{\overline{A'B'}}{\overline{AB}} = \dfrac{\overline{OA'}}{\overline{OA}}
La position de l'image est donc égale au produit du grandissement et de la position de l'objet :
\overline{OA'} = \gamma \times \overline{OA}
D'où l'application numérique :
\overline{O'A'} = 0{,}2 \times -7{,}5
\overline{O'A'} = -1{,}5 \text{ cm}
Dans cette situation, la position de l'image est -1{,}5 \text{ cm}.
Dans un montage d'optique, le grandissement est \gamma = 2{,}0 et la position de l'image est \overline{OA'} = 6{,}8 \text{ cm}.
Quelle est alors la position de l'objet ?
Dans un montage d'optique, le grandissement \gamma est égal au quotient de la taille de l'image \overline{A'B'} par celle de l'objet \overline{AB} et il est aussi égal au quotient de la position de l'image \overline{OA'} par celle de l'objet \overline{OA} :
\gamma = \dfrac{\overline{A'B'}}{\overline{AB}} = \dfrac{\overline{OA'}}{\overline{OA}}
La position de l'image est donc égale au quotient de la position de l'objet et du grandissement :
\overline{OA} = \dfrac{\overline{OA'}}{\gamma}
D'où l'application numérique :
\overline{OA} = \dfrac{6{,}8}{2{,}0}
\overline{OA} = 3{,}4 \text{ cm}
Dans cette situation, la position de l'objet est 3{,}4 \text{ cm}.
Dans un montage d'optique, le grandissement est \gamma = -3{,}2 et la position de l'image est \overline{OA'} =14{,}6 \text{ cm}.
Quelle est alors la position de l'objet ?
Dans un montage d'optique, le grandissement \gamma est égal au quotient de la taille de l'image \overline{A'B'} par celle de l'objet \overline{AB} et il est aussi égal au quotient de la position de l'image \overline{OA'} par celle de l'objet \overline{OA} :
\gamma = \dfrac{\overline{A'B'}}{\overline{AB}} = \dfrac{\overline{OA'}}{\overline{OA}}
La position de l'image est donc égale au quotient de la position de l'objet et du grandissement :
\overline{OA} = \dfrac{\overline{OA'}}{\gamma}
D'où l'application numérique :
\overline{OA} = \dfrac{14{,}6}{-3{,}2}
\overline{OA} = -4{,}6 \text{ cm}
Dans cette situation, la position de l'objet est -4{,}6 \text{ cm}.