Sommaire
1Rappeler la relation liant la vergence et la distance focale d'une lentille 2Isoler la grandeur recherchée 3Repérer la grandeur donnée 4Convertir, le cas échéant 5Effectuer l'application numérique Ce contenu a été rédigé par l'équipe éditoriale de Kartable.
Dernière modification : 28/08/2025 - Conforme au programme 2025-2026
La relation qui lie la vergence et la distance focale d'une lentille permet de déterminer une de ces grandeurs quand l'autre est connue.
On considère une lentille de distance focale 2{,}5 \text{ cm}.
Calculer sa vergence.
Rappeler la relation liant la vergence et la distance focale d'une lentille
On rappelle la relation liant la vergence et la distance focale d'une lentille.
La vergence C d'une lentille, exprimée en dioptries (\delta), est égale à l'inverse de sa distance focale f', exprimée en mètres (\text{m}).
C_{(\delta)}=\dfrac{1}{f'_{(\text{m})}}
Isoler la grandeur recherchée
On isole la grandeur recherchée, soit la vergence, soit la distance focale.
Ici, il faut déterminer la vergence de la lentille, elle est déjà isolée dans la relation précédente.
Repérer la grandeur donnée
On repère la grandeur donnée par l'énoncé.
Ici, l'énoncé donne la distance focale de la lentille :
f'=2{,}5 \text{ cm}
Convertir, le cas échéant
Le cas échéant, on convertit la grandeur donnée afin que :
- la vergence soit exprimée en dioptries (\delta) ;
- la distance focale soit exprimée en mètres (\text{m}).
La distance focale de la lentille étant donnée en centimètres (\text{cm}), on la convertit en mètres (\text{m}) :
f'=2{,}5 \text{ cm}=2{,}5.10^{-2} \text{ m}
Effectuer l'application numérique
On effectue l'application numérique, la valeur obtenue étant écrite avec autant de chiffres significatifs que la donnée qui en a le moins et étant exprimée :
- en dioptries (\delta) si c'est la vergence ;
- en mètres (\text{m}) si c'est la distance focale.
D'où :
C_{(\delta)}=\dfrac{1}{2{,}5.10^{-2}}
C=40 \ \delta