Sommaire
1Rappeler la relation de conjugaison 2En déduire l'expression littérale de la grandeur à déterminer 3Repérer les grandeurs données 4Convertir, le cas échéant, l'une des grandeurs 5Effectuer l'application numérique Ce contenu a été rédigé par l'équipe éditoriale de Kartable.
Dernière modification : 28/08/2025 - Conforme au programme 2025-2026
La relation de conjugaison des lentilles convergentes lie les positions d'un objet et de son image à la distance focale de la lentille. Connaître deux de ses grandeurs permet de déterminer la troisième.
En utilisant la relation de conjugaison, déterminer la position de l'image d'un objet situé à 10 cm d'une lentille convergente de distance focale 2,0 cm.
Rappeler la relation de conjugaison
On rappelle la relation de conjugaison qui lie la distance focale de la lentille f' aux positions de l'objet (\overline{OA}) et de son image conjuguée (\overline{OA'}).
La relation de conjugaison est :
\dfrac{1}{\overline{OA'}} - \dfrac{1}{\overline{OA }} = \dfrac{1}{\overline{f'}}
En déduire l'expression littérale de la grandeur à déterminer
À partir de l'expression littérale, on exprime la grandeur à déterminer en l'isolant.
Ici, la grandeur à déterminer est la position de l'image \overline{OA'}.
On a :
\dfrac{1}{\overline{OA'}} = \dfrac{1}{\overline{f'}} + \dfrac{1}{\overline{OA }}
\dfrac{1}{\overline{OA'}} = \dfrac{\overline{OA} + f'} {\overline{OA} \times f'}
D'où l'expression littérale :
\overline{OA'} = \dfrac {\overline{OA} \times f'}{\overline{OA} + f'}
Repérer les grandeurs données
On repère les grandeurs données dans l'énoncé.
Ne pas oublier que, l'objet étant toujours placé avant la lentille, la mesure algébrique \overline{OA} est toujours négative.
Ici, les grandeurs données sont :
- la position de l'objet : \overline{OA} = -10\text{ cm} ;
- la distance focale de la lentille : f' = 2{,}0 \text{ cm}.
Convertir, le cas échéant, l'une des grandeurs
Le cas échéant, on convertit l'une des grandeurs afin que toutes les mesures algébriques soient exprimées dans la même unité.
Ici, une conversion n'est pas nécessaire car f' et \overline{OA} sont toutes les deux exprimées en cm.
Effectuer l'application numérique
On effectue l'application numérique, le résultat étant alors exprimé dans la même unité que les deux autres grandeurs et devant être écrit avec autant de chiffres significatifs que la donnée qui en a le moins.
On obtient donc :
\overline{OA'} = \dfrac {-10 \times 2{,}0}{-10 +2{,}0}
\overline{OA'} = 2{,}5 \text{ cm}