Une entreprise qui dispose de trois combinaisons productives associant capital et travail produit 900 unités en un mois. Les combinaisons sont les suivantes :
| Travaux | Capitaux | |
|---|---|---|
| Combinaison 1 | 60 ouvriers | 5 machines |
| Combinaison 2 | 20 ouvriers | 10 machines |
| Combinaison 3 | 5 ouvriers | 15 machines |
On considère également que :
- Chaque ouvrier a consacré 100 heures par mois à la production avec une rémunération (coût salarial total) de 15 euros par heure.
- Le coût (amortissement) d'une machine est de 8000 euros par mois.
- Le bien est vendu 200 euros par unité.
Quel est le coût du travail supporté par l'entreprise ?
Le coût du travail (coût salarial total) est la multiplication du total d'heures travaillées par le prix de l'heure de travail. On procède aux calculs suivants :
- Combinaison 1 : 60\times100\times15=\text{90 000 €}
- Combinaison 2 : 20\times100\times15=\text{30 000 €}
- Combinaison 3 : 5\times100\times15=\text{ 7 500 €}
Le coût du travail est donc de 90 000 euros pour la combinaison 1, 30 000 euros pour la combinaison 2 et 7500 euros pour la combinaison 3.
Quel est le coût du capital supporté par l'entreprise ?
Le coût du capital est le nombre de machines utilisées multiplié par le coût mensuel de chaque machine. On procède aux calculs suivants :
- Combinaison 1 : 5\times8\ 000=\text{40 000 €}
- Combinaison 2 : 10\times8\ 000=\text{80 000 €}
- Combinaison 3 : 15\times8\ 000=\text{120 000 €}
Le coût du capital est donc de 40 000 euros pour la combinaison 1, 80 000 euros pour la combinaison 2 et 120 000 euros pour la combinaison 3.
Quel est le coût total supporté par l'entreprise ?
Le coût total supporté par l'entreprise est la somme du coût du travail et du coût du capital. On procède donc aux calculs suivants :
- Combinaison 1 : \text{90 000} + \text{40 000} = \text{130 000 €}
- Combinaison 2 : \text{30 000 + 80 000}=\text{110 000 €}
- Combinaison 3 : 7\ 500 + \text{120 000}=\text{127 500 €}
Le coût total supporté par l'entreprise est donc de 130 000 euros pour la combinaison 1, 110 000 euros pour la combinaison 2 et 127 500 euros pour la combinaison 3.
Quelle la recette totale de l'entreprise ?
La recette totale de l'entreprise, c'est-à-dire son chiffre d'affaires, est le nombre de pièces vendues multiplié par le prix unitaire. On procède donc au calcul suivant :
\text{R} = 900\times200 = \text{180 000 €}
La recette totale de l'entreprise est donc de 180 000 euros.
Quel est le profit de l'entreprise ?
Le profit s'obtient en retranchant le coût total à la recette totale (chiffre d'affaires) :
- Combinaison 1 : \text{180 000} - \text{130 000}=\text{50 000 €}
- Combinaison 2 : \text{180 000} - \text{110 000}=\text{70 000 €}
- Combinaison 3 : \text{180 000} - \text{127 500}=\text{52 500 €}
Le profit réalisé par l'entreprise est donc de 50 000 euros pour la combinaison 1, 70 000 euros pour la combinaison 2 et 52 500 euros pour la combinaison 3.
Quelle combinaison doit être retenue par l'entreprise et pourquoi ?
Le but de l'entreprise est de maximiser son profit. L'entreprise choisira donc la combinaison 2, celle pour laquelle elle réalise le profit le plus important.
Le profit est donc maximum pour la combinaison 2.