Dans une population de 184 lions, on dénombre, à l'équilibre de Hardy-Weinberg, 11 lions albinos. L'allèle menant à ce phénotype est récessif. Des braconniers tuent en une semaine de chasse 5 lions albinos. Après leur passage, un nouvel équilibre s'installe.
Quelle est la fréquence du phénotype « albinos » avant le passage des braconniers ?
Calculer la fréquence du phénotype revient à déterminer la proportion en % de lions albinos dans la population.
Pour calculer ce pourcentage, on utilise la formule suivante :
100\times\dfrac{\text{Nombre de lions albinos}}{\text{ Nombre total de lions}}
Il y a 11 lions albinos sur 184 lions, on a donc :
100\times\dfrac{11}{184}\approx6\ \text{\%}
Il y a donc environ 6 % de lions albinos.
Quelle est la fréquence de l'allèle conduisant au phénotype « albinos » avant le passage des braconniers ?
L'allèle « albinos » étant récessif, le phénotype albinos ne peut correspondre qu'au génotype homozygote (a//a). Selon le modèle de Hardy-Weinberg, la fréquence du génotype homozygote est égale au carré de la fréquence de l'allèle. Donc si la fréquence de ce phénotype homozygote est x, alors la fréquence de l'allèle « a » est \sqrt{x}.
On a calculé que le génotype (a//a) a une fréquence de 6 %, soit 0,06. On calcule donc la fréquence de l'allèle « a » :
\sqrt{0{,}06} \approx 0{,}245\approx24{,}5 \ \text{\%}
La fréquence de l'allèle « a » est donc d'environ 24,5 %.
Quelle est la fréquence du phénotype « albinos » après le passage des braconniers ?
Calculer la fréquence du phénotype revient à déterminer la proportion en % de lions albinos dans la population.
Pour calculer ce pourcentage on utilise la formule suivante :
100\times\dfrac{\text{Nombre de lions albinos}}{\text{Nombre total de lions}}
Cette fois, on cherche le nombre de lions après le passage des braconniers. On sait que 5 lions albinos ont été tués. Il y en avait 11, il en reste donc 6. Il y avait 184 lions, 5 ont été tués, il en reste donc 179.
Pour calculer le pourcentage de lions albinos après le passage des braconniers, on applique la formule :
100\times\dfrac{6}{179}\approx3{,}3\ \text{\%}
Il y a donc environ 3,3 % de lions albinos après le passage des braconniers.
Quelle est la fréquence de l'allèle menant au phénotype « albinos » après le passage des braconniers ?
Le phénotype albinos ne peut correspondre qu'au génotype homozygote (a//a). Selon le modèle de Hardy-Weinberg, la fréquence du génotype homozygote est égale au carré de la fréquence de l'allèle. Donc si la fréquence de ce phénotype homozygote est x, alors la fréquence de l'allèle « a » est \sqrt{x}.
On a calculé que le génotype (a//a) a une fréquence de 3,3 %, soit 0,033. On calcule donc la fréquence de l'allèle « a » :
\sqrt{0{,}033} \approx 0{,}181\approx18{,}1 \ \text{\%}
La fréquence de l'allèle « a » est donc d'environ 18,1 %.
Quelle a été, en pourcentage, la variation de la proportion de lions albinos dans la population considérée à la suite du passage des braconniers ?
Avant le passage des braconniers, il y avait environ 6 % de lions albinos, après leur passage il y en a environ 3,3 %. Pour calculer la variation de la proportion, on applique la formule suivante :
100\times\dfrac{\text{Proportion initiale d'albinos} - \text{Proportion finale d'albinos}}{\text{Proportion initiale d'albinos}}
Soit :
100\times\dfrac{6-3{,}3}{6}=45\ \text{\%}
Après le passage des braconniers, la population des lions albinos a donc subi une diminution de 45 %.