Terminale S 2015-2016

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Différencier une durée propre d'une durée mesurée à partir de mesures

La notion de durée propre et de durée mesurée est au centre du principe de la relativité. La durée propre se différencie de la durée mesurée par simple comparaison.

Deux horloges, situées à des endroits différents, mesurent la durée d'une expérience avec des temps différents :

  • \(\displaystyle{t_1=1,5}\) min
  • \(\displaystyle{t_2=100}\) s

Déterminer la durée propre et la durée mesurée de l'expérience.

Etape 1

Relever la valeur des deux durées

On relève la valeur des durées à différencier.

Les deux durées à différencier sont \(\displaystyle{t_1=1,5}\) min et \(\displaystyle{t_2=100}\) s.

Etape 2

Vérifier que les deux durées sont exprimées dans la même unité

On vérifie que les deux durées sont exprimées dans la même unité. Si ce n'est pas le cas, on effectue les conversions nécessaires.

Les deux durées doivent être exprimées dans la même unité, soit en secondes :

  • \(\displaystyle{t_1=90}\) s
  • \(\displaystyle{t_2=100}\) s
Etape 3

Comparer la valeur des deux durées

On compare la valeur des deux durées afin de déterminer laquelle est la plus petite.

On compare les deux durées :

\(\displaystyle{t_1\lt t_2}\)

\(\displaystyle{t_1}\) est la durée la plus petite.

Etape 4

Conclure en donnant la durée propre et la durée mesurée

On conclut en donnant la durée propre : il s'agit de la durée la plus petite. L'autre durée est la durée mesurée.

\(\displaystyle{t_1}\) est donc la durée propre et \(\displaystyle{t_2}\) est la durée mesurée.