Soit le triangle ABC tel que BC = 6 cm, AB = 5 cm et AC = 4 cm. M appartient à \left( AB \right) et N appartient à \left( AC \right) et sont tels que MN = 3 cm. De plus, on a \left(MN\right)//\left(BC\right).
Quelle est la valeur de la longueur AM ?
Dans le triangle ABC, la droite \left( MN \right) parallèle à \left( BC \right) coupe \left( AB \right) en M et \left( AC \right) en N.
On peut donc utiliser le théorème de Thalès :
\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{MN}{BC}
On a donc :
\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{MN}{BC}
\dfrac{AM}{5}=\dfrac{3}{6}
AM=\dfrac{5\times3}{6}=\dfrac{15}{6}=\dfrac{5}{2}
On a donc AM = 2{,}5 cm.
Soit le triangle ABC tel que BC = 4{,}5 cm et \left( AC = 5 \right) cm. M appartient à \left( AB \right) et N appartient à \left( AC \right) et sont tels que MN = 3{,}5 cm et AM = 4{,}5 cm. De plus, on a \left(MN\right)//\left(BC\right).
Quelle est la valeur de la longueur AB ?
Dans le triangle ABC, la droite \left( MN \right) parallèle à \left( BC \right) coupe \left( AB \right) en M et \left( AC \right) en N.
On peut donc utiliser le théorème de Thalès :
\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{MN}{BC}
On a donc :
\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{MN}{BC}
\dfrac{4{,}5}{AB}=\dfrac{3{,}5}{4{,}5}
AB=\dfrac{4{,}5\times4{,}5}{3{,}5}=\dfrac{20{,}25}{3{,}5}=\dfrac{81}{14}\approx5{,}79
On a donc AB = 5{,}79 cm.
Soit le triangle ABC tel que BC = 5{,}4 cm, AB = 5{,}6 cm et AC = 4,6 cm. M appartient à \left( AB \right) et N appartient à \left( AC \right) et sont tels que AM = 2 cm. De plus, on a \left(MN\right)//\left(BC\right).
Quelle est la valeur de la longueur MN ?
Dans le triangle ABC, la droite \left( MN \right) parallèle à \left( BC \right) coupe \left( AB \right) en M et \left( AC \right) en N.
On peut donc utiliser le théorème de Thalès :
\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{MN}{BC}
On a donc :
\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{MN}{BC}
\dfrac{2}{5{,}6}=\dfrac{MN}{5{,}4}
MN=\dfrac{2\times5{,}4}{5{,}6}
MN=\dfrac{10{,}8}{5{,}6}
MN\approx1{,}93
On a donc MN\approx1{,}93 cm.
Les points M, A et B sont alignés et les points N, A et C le sont également. On a \left(MN\right)//\left(BC\right).
On donne MN = 2{,}2 cm, BC = 4{,}4 cm, AC = 5{,}6 cm et AB = 4{,}1 cm.
Quelle est la valeur de la longueur AN ?
Dans le triangle ABC, la droite \left( MN \right) parallèle à \left( BC \right) coupe \left( AB \right) en M et \left( AC \right) en N.
On peut donc utiliser le théorème de Thalès :
\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{MN}{BC}
On a donc :
\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{MN}{BC}
\dfrac{AN}{5{,}6}=\dfrac{2{,}2}{4{,}4}
AN=\dfrac{2{,}2\times5{,}6}{4{,}4}
AN=\dfrac{12{,}32}{4{,}4}=2{,}8
On a donc AN = 2{,}8 cm.
Les points M, A et B sont alignés et les points N, A et C le sont également. On a \left(MN\right)//\left(BC\right).
On donne AN = 2{,}7 cm, MN = 4{,}2 cm, AC = 1{,}8 cm et AB = 2{,}9 cm.
Quelle est la valeur de la longueur BC ?
Dans le triangle ABC, la droite \left( MN \right) parallèle à \left( BC \right) coupe \left( AB \right) en M et \left( AC \right) en N.
On peut donc utiliser le théorème de Thalès :
\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{MN}{BC}
On a donc :
\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{MN}{BC}
\dfrac{2{,}7}{1{,}8}=\dfrac{4{,}2}{BC}
BC=\dfrac{4{,}2\times1{,}8}{2{,}7}
BC=\dfrac{7{,}56}{2{,}7}=2{,}8
On a donc BC = 2{,}8 cm.