Dans cet exercice, on étudie la réaction entre les ions hydroxydes (\ce{HO^{-}}) et les ions fer II (\ce{Fe^{2+}}) qui aboutit à la formation du précipité d'hydroxyde de fer II.
La réaction étudiée se fait à partir d'un volume V_1 = 20 mL de solution de sulfate de fer II de concentration C_1 = 0{,}15 mol.L-1 et d'un volume V_2 = 15{,}0 mL de solution de soude de concentration C_2 = 0{,}30 mol.L-1.
Quelles sont les quantités de matière des réactifs à l'état initial ?
Calcul de la quantité de matière initiale d'ions hydroxydes
Connaissant la concentration et le volume de la solution, la quantité de matière se calcule de la manière suivante :
n=C\times V
Or on sait que :
- V_{2} = 15{,}0 mL = 1{,}50\times10^{-2} L
- C_{2}=0{,}30 mol.L-1
Donc en faisant l'application numérique :
n_{2}= 0{,}30 \times 1{,}50\times10^{-2}
n_{2} = 4{,}5\times10^{-3} mol
Calcul de la quantité de matière initiale d'ions fer II
Connaissant la concentration et le volume de la solution, la quantité de matière se calcule de la manière suivante :
n=C\times V
Or on sait que :
- V_{1} = 20 mL = 2{,}0\times10^{-2} L
- C_{1}=0{,}15 mol.L-1
Donc en faisant l'application numérique :
n_{1}= 0{,}15 \times 2{,}0\times10^{-2}
n_{1}= 3{,}0\times10^{-3} mol
À l'état initial, les réactifs sont présents avec les quantités de matière suivantes :
- n_{\ce{Fe^{2+}}}=3{,}0 \times 10^{-3} mol
- n_{\ce{HO^{-}}}=4{,}5 \times 10^{-3} mol
Quel est le tableau d'avancement correspondant à cette réaction ?
Il faut prévoir en tout 5 lignes dans le tableau :
- Une pour indiquer l'équation de la réaction considérée :
\ce{Fe^{2+}_{(aq)}} + 2\ce{HO^{-}_{(aq)}}\ce{->}\ce{Fe(OH)2_{(s)}} - Une pour les titres des colonnes (état du système, avancement, quantités de matière des réactifs et des produits). Elles seront au nombre de 5 dans le cas présent car il n'y a qu'un seul produit.
- Une pour l'état initial (avant réaction) où l'avancement est nul.
- Une pour l'état en cours de réaction où l'avancement, x, a une valeur quelconque.
- Une pour l'état final où l'avancement est noté xmax.
| Équation de la réaction | \ce{Fe^{2+}_{(aq)}} + | 2\ce{HO^{-}_{(aq)}}\ce{->} | \ce{Fe(OH)2_{(s)}} + | |
|---|---|---|---|---|
| État du système | Avancement x (mol) | n_{\ce{Fe^{2+}_{(aq)}}} (mol) | n_{\ce{HO^{-}_{(aq)}}} (mol) | n_{\ce{Fe(OH)2_{(s)}}} (mol) |
| État initial | 0 | n1 | n2 | 0 |
| État en cours de réaction | x | n1 - x | n2 - 2x | x |
| État final | xmax | n1 - xmax | n2 - 2xmax | xmax |
Quelles sont les quantités de matière de chaque réactif quand il s'est formé 5{,}0\times10^{-4} mol d'hydroxyde de fer II ?
S'il s'est formé 5{,}0\times10^{-4} mol d'hydroxyde de fer II, cela signifie que c'est l'avancement de la réaction puisque n_{\ce{Fe(OH)2_{(s)}}} = x.
Ce n'est pas l'avancement maximal comme on va le démontrer en répondant à la question.
Pour l'avancement donné, les réactifs sont présents avec les quantités de matière suivantes :
n_{\ce{Fe^{2+}_{(aq)}}}= n_{\ce{Fe^{2+}_{(aq)i}}}- x
n_{\ce{Fe^{2+}_{(aq)}}}= 3{,}0 \times 10^{-3} - 5{,}0 \times 10^{-4}
n_{\ce{Fe^{2+}_{(aq)}}}= 2{,}5 \times 10^{-3} mol
n_{\ce{HO^{-}_{(aq)}}}= n_{\ce{HO^{-}_{(aq)i}}}- 2x
n_{\ce{HO^{-}_{(aq)}}}= 4{,}5 \times 10^{-3} - 2\times 5{,}0 \times 10^{-4}
n_{\ce{HO^{-}_{(aq)}}}= 3{,}5 \times 10^{-3} mol
Aucun réactif n'étant épuisé, il ne s'agit en effet pas de l'avancement maximal.
Pour 5{,}0\times10^{-4} mol d'hydroxyde de fer formées, les quantités de matière des réactifs sont :
- n_{\ce{Fe^{2+}_{(aq)}}}= 2{,}5 \times 10^{-3} mol
- n_{\ce{HO^{-}_{(aq)}}}= 3{,}5 \times 10^{-3} mol