Première S 2016-2017

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Calculer un rendement de conversion

Méthode 1

À partir des énergies

Le rendement d'une chaîne énergétique traduit son efficacité. Il peut être calculé en effectuant le rapport de l'énergie utile par l'énergie absorbée.

Soit une chaîne énergétique dont l'énergie utile est de 7,50 kJ tandis que l'énergie absorbée est de 15,50 kJ. Calculer son rendement.

Etape 1

Rappeler l'expression du rendement en fonction des énergies utile et absorbée

On rappelle l'expression du rendement \(\displaystyle{η}\) de la chaîne énergétique en fonction des énergies utile EU et absorbée EA.

Le rendement de la chaîne énergétique a pour expression :

\(\displaystyle{η = \dfrac{E_U}{E_A}}\)

Etape 2

Repérer les énergies utile et absorbée

On repère, dans l'énoncé, les énergies utile EU et absorbée EA.

L'énoncé indique :

  • L'énergie utile : \(\displaystyle{E_U = 7,50}\) kJ
  • L'énergie absorbée : \(\displaystyle{E_A = 15,5 \times 10^3}\) J
Etape 3

Convertir, le cas échéant

Le cas échéant, on convertir l'une des deux énergies afin qu'elles soient exprimées dans la même unité.

On choisit de convertir l'énergie utile en Joules (J) afin qu'elle soit exprimée dans la même unité que l'énergie absorbée :

\(\displaystyle{E_U = 7,50}\) kJ

Soit :

\(\displaystyle{E_U = 7,50 \times 10^3}\) J

Etape 4

Effectuer l'application numérique

On effectue l'application numérique, le résultat étant alors le rendement de la chaîne énergétique, grandeur sans unité, et devant être écrit avec autant de chiffres significatifs que la donnée qui en a le moins.

On écrit souvent le rendement d'une chaîne énergétique sous forme d'un pourcentage.

On obtient :

\(\displaystyle{η = \dfrac{7,50 \times 10^3}{15,5 \times 10^3}}\)

\(\displaystyle{η = 0,484}\)

Le rendement de cette énergétique est donc de 48,4%.

Méthode 2

À partir des puissances

Le rendement d'une chaîne énergétique traduit son efficacité. Il peut être calculé en effectuant le rapport de la puissance utile par la puissance absorbée.

Soit une chaîne énergétique dont la puissance utile est de 125 mW tandis que la puissance absorbée est de 0,890 W. Calculer son rendement.

Etape 1

Rappeler l'expression du rendement en fonction des puissances utile et absorbée

On rappelle l'expression du rendement \(\displaystyle{η}\) de la chaîne énergétique en fonction des puissances utile PU et absorbée PA .

Le rendement de la chaîne énergétique a pour expression :

\(\displaystyle{η = \dfrac{P_U}{P_A}}\)

Etape 2

Repérer les puissances utile et absorbée

On repère, dans l'énoncé, les puissances utile PU et absorbée PA.

L'énoncé indique :

  • La puissance utile : \(\displaystyle{P_U = 125}\) mW
  • La puissance absorbée : \(\displaystyle{P_A = 0,890}\) W
Etape 3

Convertir, le cas échéant

Le cas échéant, on convertir l'une des deux puissances afin qu'elles soient exprimées dans la même unité.

On choisit de convertir la puissance utile en Watts (W) afin qu'elle soit exprimée dans la même unité que la puissance absorbée :

\(\displaystyle{P_U = 125}\) mW

Soit :

\(\displaystyle{P_U = 125 \times 10^{-3}}\) W

Etape 4

Effectuer l'application numérique

On effectue l'application numérique, le résultat étant alors le rendement de la chaîne énergétique, grandeur sans unité, et devant être écrit avec autant de chiffres significatifs que la donnée qui en a le moins.

On écrit souvent le rendement d'une chaîne énergétique sous forme d'un pourcentage.

On obtient :

\(\displaystyle{η = \dfrac{125 \times 10^{-3}}{0,890}}\)

\(\displaystyle{η = 0,140}\)

Le rendement de cette énergétique est donc de 14,0%.