Calculer la puissance reçue et dissipée par un conducteur ohmiqueMéthode

Méthode 1

À partir de l'intensité et de la tension

La puissance reçue par un récepteur est égale au produit de l'intensité qui le traverse par la tension entre ses bornes. Dans les cas des conducteurs ohmiques, l'intégralité de cette puissance reçue est dissipée sous forme de chaleur.

Soit un conducteur parcouru par un courant de 10 mA et étant soumis à une tension de 230 V. Déterminer la puissance qu'il reçoit et qu'il dissipe sous forme de chaleur.

Etape 1

Rappeler l'expression de la puissance reçue et dissipée par un conducteur ohmique en fonction de l'intensité et de la tension

On rappelle l'expression de la puissance P reçue et dissipée par un conducteur ohmique en fonction de l'intensité I qui le traverse et de la tension U entre ses bornes : P = U \times I.

L'expression de la puissance reçue par le conducteur ohmique est :

P = U \times I

Etape 2

Repérer l'intensité et la tension

On repère l'intensité I qui traverse le conducteur ohmique et la tension U existant entre ses bornes.

L'énoncé indique :

  • L'intensité : I = 10 mA
  • La tension : U = 230 V
Etape 3

Convertir, le cas échéant

Le cas échéant, on convertit les grandeurs données, afin que :

  • L'intensité soit exprimée en Ampères (A)
  • La tension soit exprimée en Volts (V)

Ici, il faut convertir l'intensité :

I = 10 mA

Soit :

I = 10 \times 10^{-3} A

Etape 4

Effectuer l'application numérique

On effectue l'application numérique, le résultat étant alors la puissance reçue et dissipée par le conducteur ohmique, exprimée en Watts (W) et devant être écrit avec autant de chiffres significatifs que la donnée qui en a le moins.

On obtient :

P = 10 \times 10^{-3} \times 230

P = 2{,}3 W

Méthode 2

À partir de la résistance et l'intensité

La puissance reçue par un récepteur est égale au produit de l'intensité qui le traverse par la tension entre ses bornes. Dans les cas des conducteurs ohmiques, la loi d'Ohm qui lie la tension à l'intensité et à la résistance permet d'écrire cette puissance reçue comme étant le produit de la résistance par le carré de l'intensité.

Soit un conducteur parcouru de résistance 15 k \Omega traversé par un courant de 25 mA. Déterminer la puissance qu'il reçoit et qu'il dissipe sous forme de chaleur.

Etape 1

Rappeler l'expression de la puissance reçue et dissipée par un conducteur ohmique en fonction de la résistance et de l'intensité

On rappelle l'expression de la puissance P reçue et dissipée par un conducteur ohmique en fonction de sa résistance R et de l'intensité I qui le traverse : P = R \times I^2.

L'expression de la puissance reçue par le conducteur ohmique est :

P = R \times I^2

Etape 2

Repérer la résistance et l'intensité

On repère la résistance R du conducteur ohmique et l'intensité I qui le traverse.

L'énoncé indique :

  • La résistance : R = 15 k \Omega
  • L'intensité : I = 25 mA
Etape 3

Convertir, le cas échéant

Le cas échéant, on convertit les grandeurs données, afin que :

  • La résistance soit exprimée en Ohms (\Omega).
  • L'intensité soit exprimée en Ampères (A).

Ici, il faut convertir :

  • La résistance : R = 15 k \Omega, soit R = 15 \times 10^3 \Omega
  • L'intensité : I = 25 mA, soit I = 25 \times 10^{-3} A
Etape 4

Effectuer l'application numérique

On effectue l'application numérique, le résultat étant alors la puissance reçue et dissipée par le conducteur ohmique, exprimée en Watts (W), et devant être écrit avec autant de chiffres significatifs que la donnée qui en a le moins.

On obtient :

P = 15 \times 10^{3} \times \left(25 \times 10^{-3}\right)^2

P = 9{,}4 W

Méthode 3

À partir de la résistance et de la tension

La puissance reçue par un récepteur est égale au produit de l'intensité qui le traverse par la tension entre ses bornes. Dans le cas des conducteurs ohmiques, la loi d'Ohm qui lie la tension à l'intensité et à la résistance permet d'écrire cette puissance reçue comme étant le rapport du carré de la tension par la résistance.

Soit un conducteur parcouru de résistance 100 M \Omega soumis à une tension de 24 V. Déterminer la puissance qu'il reçoit et qu'il dissipe sous forme de chaleur.

Etape 1

Rappeler l'expression de la puissance reçue et dissipée par un conducteur ohmique en fonction de la résistance et la tension

On rappelle l'expression de la puissance P reçue et dissipée par un conducteur ohmique en fonction de sa résistance R et la tension U existant entre ses bornes : P = \dfrac{U^2}{R}.

L'expression de la puissance reçue et dissipée par le conducteur ohmique est :

P = \dfrac{U^2}{R}

Etape 2

Repérer la résistance et la tension

On repère la résistance R du conducteur ohmique et la tension U existant entre ses bornes.

L'énoncé indique :

  • La résistance : R = 100 M \Omega
  • La tension : U = 24 V
Etape 3

Convertir, le cas échéant

Le cas échéant, on convertit les grandeurs données, afin que :

  • La résistance soit exprimée en Ohms (\Omega).
  • La tension soit exprimée en Volts (V).

Ici, il faut convertir la résistance :

R = 100 M \Omega

Soit :

R = 100 \times 10^6 \Omega

Etape 4

Effectuer l'application numérique

On effectue l'application numérique, le résultat étant alors la puissance reçue et dissipée par le conducteur ohmique, exprimée en Watts (W), et devant être écrit avec autant de chiffres significatifs que la donnée qui en a le moins.

On obtient :

P = \dfrac{24^2}{100 \times 10^{6}}

P = 5{,}8 \times 10^{-6} W

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