Calculer l'énergie dissipée par effet Joule par un récepteurMéthode

Méthode 1

À partir de l'intensité

On peut déterminer l'énergie que dissipe par effet Joule un récepteur à partir de sa résistance, de l'intensité qui le traverse et de sa durée de fonctionnement.

Soit un récepteur ayant une résistance interne de 15 \Omega parcouru par un courant de 30 mA, pendant un temps de 40 secondes. Calculer l'énergie que ce récepteur dissipe par effet Joule.

Etape 1

Rappeler l'expression de l'énergie dissipée par effet Joule en fonction de la résistance, de l'intensité qui le traverse et de la durée de fonctionnement

On rappelle l'expression de l'énergie E dissipée par effet Joule par un récepteur en fonction de sa résistance R, de l'intensité I qui le traverse et de la durée \Delta t de fonctionnement : E = R \times I^2 \times \Delta t.

L'énergie dissipée par effet Joule a pour expression :

E = R \times I^2 \times \Delta t

Etape 2

Repérer la résistance, l'intensité et la durée de fonctionnement

On repère, dans l'énoncé, la résistance R, l'intensité I et la durée de fonctionnement \Delta t.

L'énoncé donne :

  • La résistance interne du récepteur : R = 15\ \Omega
  • L'intensité qui traverse le récepteur : I = 30 mA
  • La durée de fonctionnement : \Delta t = 40 s
Etape 3

Convertir, le cas échéant

Le cas échéant, on convertit les grandeurs données, afin que :

  • La résistance soit exprimée en Ohm (\Omega).
  • L'intensité soit exprimée en Ampères (A).
  • La durée de fonctionnement soit exprimée en secondes (s).

Ici, il faut convertir l'intensité :

I = 30 mA

Soit :

I = 30 \times 10^{-3} A

Etape 4

Effectuer l'application numérique

On effectue l'application numérique, le résultat étant alors l'énergie que le récepteur a dissipé par effet Joule (exprimée en Joules (J)) et devant être écrit avec autant de chiffres significatifs que la donnée qui en a le moins.

On obtient :

E = 15 \times \left(30 \times 10^{-3}\right)^2 \times 40

E = 0{,}54 J

Méthode 2

À partir de la tension

On peut déterminer l'énergie que dissipe par effet Joule un récepteur à partir de sa résistance, de la tension entre ses bornes et de sa durée de fonctionnement.

Soit un récepteur ayant une résistance interne de 10 k \Omega fonctionnant pendant 2 minutes sous une tension de 12 V. Calculer l'énergie que ce récepteur dissipe par effet Joule.

Etape 1

Rappeler l'expression de l'énergie dissipée par effet Joule en fonction de la résistance, de la tension entre ses bornes et de la durée de fonctionnement

On rappelle l'expression de l'énergie E dissipée par effet Joule par un récepteur en fonction de sa résistance R, de la tension U entre ses bornes et de la durée \Delta t de fonctionnement : E = \dfrac{U^2}{R} \times \Delta t.

L'énergie dissipée par effet Joule a pour expression :

E = \dfrac{U^2}{R} \times \Delta t

Etape 2

Repérer la résistance, la tension et la durée de fonctionnement

On repère, dans l'énoncé, la résistance R, la tension U et la durée de fonctionnement \Delta t.

L'énoncé donne :

  • La résistance interne du récepteur : R = 10 k \Omega
  • La tension entre les bornes du récepteur : U = 12 V
  • La durée de fonctionnement : \Delta t = 2 min
Etape 3

Convertir, le cas échéant

Le cas échéant, on convertit les grandeurs données, afin que :

  • La résistance soit exprimée en Ohm (\Omega).
  • La tension soit exprimée en Volts (V).
  • La durée de fonctionnement soit exprimée en secondes (s).

Ici, il faut convertir :

  • La résistance : R = 10 k \Omega, soit R = 10 \times 10^3 \Omega
  • La durée de fonctionnement : \Delta t = 2 min, soit \Delta t = 2 \times 60 = 120 s
Etape 4

Effectuer l'application numérique

On effectue l'application numérique, le résultat étant alors l'énergie que le récepteur a dissipé par effet Joule, (exprimée en Joules (J)) et devant être écrit avec autant de chiffres significatifs que la donnée qui en a le moins.

On obtient :

E = \dfrac{12^2}{10 \times 10^3} \times 120

E = 1{,}7 J