Quatrième 2015-2016

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Puissance d'un entier

Soient \(\displaystyle{a}\) et \(\displaystyle{b}\) deux nombres relatifs non nuls, \(\displaystyle{n}\) et \(\displaystyle{p}\) deux entiers relatifs :

\(\displaystyle{a^{n} \times a^{p} = a^{n+p}}\)

\(\displaystyle{\left(a^{n}\right)^{p} = a^{n\times p}}\)

\(\displaystyle{\dfrac{a^{n}}{a^{p}} = a^{n-p}}\)

\(\displaystyle{\left(ab\right)^{n} = a^{n} \times b^{n}}\)

\(\displaystyle{\left(\dfrac{a}{b}\right)^{n} = \dfrac{a^{n}}{b^{n}}}\)

\(\displaystyle{a^{-n} = \dfrac{1}{a^n}}\)

\(\displaystyle{a^0=1}\) et \(\displaystyle{a^1=a}\)