Calculer un produit de puissances Exercice

D'après le cours, pour tout entier a et pour tous entiers n et m, on a :

a^n\times a^m=a^{n+m}

Ici, on obtient donc :

3^2\times 3^4=3^{2+4}

3^2\times 3^4=3^6

D'après le cours, pour tous entiers a et b et pour tout entier n, on a :

a^n\times b^n=\left(a\times b\right)^{n}

Ici, on obtient donc :

4^2\times 6^2=\left(4\times 6\right)^2

4^2\times 6^2=24^2

D'après le cours, pour tout entier a et pour tous entiers n et m, on a :

a^n\times a^m=a^{n+m}

Ici, on obtient donc :

6^5\times 6^{-3}=6^{5-3}

6^5\times 6^{-3}=6^{2}

D'après le cours, pour tous entiers a et b et pour tout entier n, on a :

a^n\times b^n=\left(a\times b\right)^{n}

Ici, on obtient donc :

5^{-3}\times 4^{-3}=\left(5\times 4\right)^{-3}

5^{-3}\times 4^{-3}=20^{-3}

D'après le cours, pour tout entier a et pour tous entiers n et m, on a :

a^n\times a^m=a^{n+m}

Ici, on obtient donc :

5^2\times 5^{-1}=5^{2-1}

5^2\times 5^{-1}=5^{1}

5^2\times 5^{-1}=5

D'après le cours, pour tous entiers a et b et pour tout entier n, on a :

a^n\times b^n=\left(a\times b\right)^{n}

Ici, on obtient donc :

2^{-1}\times 5^{-1}=\left(2\times 5\right)^{-1}

2^{-1}\times 5^{-1}=10^{-1}

D'après le cours, pour tout entier a et pour tous entiers n et m, on a :

a^n\times a^m=a^{n+m}

Ici, on obtient donc :

8^{-4}\times 8^{-2}=8^{-4-2}

8^{-4}\times 8^{-2}=8^{-6}