Quel est le résultat de chacune des expressions suivantes ?
10^3\times 10^{-1}\times 10^2
D'après le cours, on sait que :
a^n\times a^m=a^{n+m}
Ici, on a donc :
10^3\times 10^{-1}\times 10^2=10^{3-1+2}
10^3\times 10^{-1}\times 10^2=10^{2+2}
On obtient finalement :
10^3\times 10^{-1}\times 10^2=10^4
10^{0}-10^{2}+10^{3}
10^{0}-10^{2}+10^{3}=1-100+1\ 000
10^{0}-10^{2}+10^{3}=-99+1\ 000
On obtient finalement :
10^{0}-10^{2}+10^{3}=901
10^{-10}\times 10^{-2}\times 10^3
D'après le cours, on sait que :
a^n\times a^m=a^{n+m}
Ici, on a donc :
10^{-10}\times 10^{-2}\times 10^3=10^{-10-2+3}
10^{-10}\times 10^{-2}\times 10^3=10^{-12+3}
On obtient finalement :
10^{-10}\times 10^{-2}\times 10^3=10^{-9}
-10^{2}-10^{1}+10^{0}
-10^{2}-10^{1}+10^{0}=-100-10+1
-10^{2}-10^{1}+10^{0}=-110+1
On obtient finalement :
-10^{2}-10^{1}+10^{0}=-109
\dfrac{10^{5}}{10^{-2}}
D'après le cours, on sait que :
\dfrac{a^m}{a^n}=a^{m-n}
Ici, on a donc :
\dfrac{10^{5}}{10^{-2}}=10^{5-\left(-2\right)}
\dfrac{10^{5}}{10^{-2}}=10^{5+2}
On obtient finalement :
\dfrac{10^{5}}{10^{-2}}=10^{7}
10^{-1}+10^{0}-10^{1}
10^{-1}+10^{0}-10^{1}=0{,}1+1-10
10^{-1}+10^{0}-10^{1}=1{,}1-10
On obtient finalement :
10^{-1}+10^{0}-10^{1}=-8{,}9
\dfrac{10^{-6}}{10^{-4}}
D'après le cours, on sait que :
\dfrac{a^m}{a^n}=a^{m-n}
Ici, on a donc :
\dfrac{10^{-6}}{10^{-4}}=10^{-6-\left(-4\right)}
\dfrac{10^{-6}}{10^{-4}}=10^{-6+4}
On obtient finalement :
\dfrac{10^{-6}}{10^{-4}}=10^{-2}