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  4. Exercice : Calculer la raison et le premier terme d'une suite arithmétique modélisant un phénomène discret à croissance linéaire

Calculer la raison et le premier terme d'une suite arithmétique modélisant un phénomène discret à croissance linéaire Exercice

Ce contenu a été rédigé par l'équipe éditoriale de Kartable.

Dernière modification : 12/05/2025 - Conforme au programme 2024-2025

Soit un chêne possédant à l'origine 33 branches. Des branches poussent régulièrement. Ainsi, tous les 3 ans, ce chêne a 12 nouvelles branches.

Soit (u_n)_{n\in\mathbb{N}} la suite modélisant ce phénomène. u_n vaut alors le nombre de branches du chêne à l'année n.

Déterminer la raison et le premier terme de (u_n).

Élodie vient de se faire offrir une voiture d'occasion pour son anniversaire. Quand elle la récupère, le compteur indique 65 000 km. Chaque mois, Élodie roule 1 000 km.

Soit (u_n)_{n\in\mathbb{N}} la suite modélisant ce phénomène. u_n vaut alors le nombre de kilomètres indiqué par le compteur à l'année n.

Déterminer la raison et le premier terme de (u_n).

Quentin vient d'acheter une boîte contenant 100 bonbons. À partir du lendemain, il en mange 3 par jour après le déjeuner.

Soit (u_n)_{n\in\mathbb{N}} la suite modélisant ce phénomène. u_n vaut alors le nombre de bonbons qu'il reste dans la boîte le n-ième soir.

Déterminer la raison et le premier terme de (u_n).

Un fermier possède 150 poules pondeuses. Chaque poule pond 2 œufs par jour. Le fermier ne possédait initialement aucun œuf, et parvient à vendre 2 000 œufs par semaine au marché. Ceux qu'il n'a pas vendus sont stockés dans sa ferme.

Soit (u_n)_{n\in\mathbb{N}} la suite modélisant ce phénomène. u_n vaut alors le nombre d'œufs que le fermier a stockés à la fin de la semaine n.

Déterminer la raison et le premier terme de (u_n).

La forêt tropicale d'Indonésie, troisième plus vaste forêt du monde, s'étendait sur 88 millions d'hectares en 2005. À partir de 2006, la plantation de palmiers est responsable de la déforestation de 3 terrains de football par minute. On note par ailleurs qu'un terrain de football mesure \text{90 m} \times \text{45 m}, que \text{1 hectare = 10 000 m}^2  et qu'une année est composée de 60 \times 24 \times 365 = \text{525 600 minutes}.

Soit (u_n)_{n\in\mathbb{N}_{\geqslant2005}} la suite modélisant ce phénomène. u_n vaut alors la superficie de la forêt tropicale d'Indonésie à la fin de l'année n, exprimée en hectares.

Déterminer la raison et le premier terme de u_n).

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Les cours et exercices sont rédigés par l'équipe éditoriale de Kartable, composéee de professeurs certififés et agrégés. en savoir plus

Voir aussi
  • Cours : La croissance linéaire
  • Exercice : Identifier le mode de génération d'une suite
  • Exercice : Identifier une suite arithmétique à l'aide de son expression explicite
  • Exercice : Identifier une suite arithmétique à l'aide de sa relation de récurrence
  • Exercice : Identifier une suite arithmétique à l'aide de sa représentation graphique
  • Exercice : Identifier une suite arithmétique à l'aide d'une description en langue naturelle
  • Exercice : Déterminer si une suite est arithmétique
  • Exercice : Calculer les premiers termes d'une suite arithmétique définie par récurrence
  • Exercice : Calculer la raison et le premier terme d'une suite arithmétique à l'aide de son expression explicite
  • Exercice : Déterminer le premier terme et la raison d'une suite arithmétique
  • Exercice : Calculer le terme général d'une suite arithmétique à l'aide de son premier terme et de sa raison
  • Exercice : Calculer le terme général d'une suite arithmétique définie par récurrence
  • Exercice : Calculer le terme général d'une suite arithmétique définie par un algorithme
  • Exercice : Déterminer le sens de variation d'une suite arithmétique à l'aide de sa raison
  • Problème : Écrire un algorithme de calcul d'un terme d'une suite arithmétique
  • Problème : Déterminer la fonction génératrice d'une suite arithmétique
  • Exercice : Connaître les caractéristiques d'une fonction affine
  • Exercice : Déterminer si une fonction est une fonction affine à l'aide de son expression
  • Exercice : Associer expression et courbe représentative d'une fonction affine
  • Exercice : Déterminer le coefficient directeur d'une fonction affine à l'aide de son expression
  • Exercice : Déterminer l'ordonnée à l'origine d'une fonction affine à l'aide de son expression
  • Exercice : Lire le coefficient directeur d'une fonction affine sur sa courbe représentative
  • Exercice : Déterminer graphiquement l'ordonnée à l'origine de la courbe représentative d'une fonction affine
  • Exercice : Déterminer la monotonie d'une fonction affine à l'aide de son expression
  • Exercice : Associer expression et tableau de variation d'une fonction affine

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