Soit la suite (u_n) définie par :

\forall n \in \mathbb{N}, u_n=5n+2

r=5 et u_0=2

r=2 et u_0=5

r=−5 et u_0=2

r=5 et u_0=−2

Si (u_n) est une suite arithmétique de raison r, alors on a :

\forall n \in \mathbb{N} , u_n=u_0+nr

Ici, on a :

\forall n \in \mathbb{N} , u_n=5n+2

On identifie :

u_0=2
r=5

Ainsi, r=5 et u_0=2.

Soit la suite (u_n) définie par :

\forall n \in \mathbb{N}, u_n=3-n

r=−1 et u_0=3

r=3 et u_0=−1

r=1 et u_0=3

r=−3 et u_0=−1

Si (u_n) est une suite arithmétique de raison r, alors on a :

\forall n \in \mathbb{N} , u_n=u_0+nr

Ici, on a :

\forall n \in \mathbb{N} , u_n=3-n = 3+(-1)\times n

On identifie :

u_0=3
r=-1

Ainsi, r=-1 et u_0=3.

Soit la suite (u_n) définie par :

\forall n \in \mathbb{N}, u_n=-5n+6

r=−5 et u_0=6

r=5 et u_0=−6

r=−6 et u_0=5

r=6 et u_0=−5

Si (u_n) est une suite arithmétique de raison r, alors on a :

\forall n \in \mathbb{N} , u_n=u_0+nr

Ici, on a :

\forall n \in \mathbb{N} , u_n=-5n+6

On identifie :

u_0=6
r=-5

Ainsi, r=-5 et u_0=6.

Soit la suite (u_n) définie par :

\forall n \in \mathbb{N}, u_n=-4n

r=−4 et u_0=0

r=4 et u_0=0

r=0 et u_0=4

r=0 et u_0=−4

Si (u_n) est une suite arithmétique de raison r, alors on a :

\forall n \in \mathbb{N} , u_n=u_0+nr

Ici, on a :

\forall n \in \mathbb{N} , u_n=-4n+0

On identifie :

u_0=0
r=-4

Ainsi, r=-4 et u_0=0.

Soit la suite (u_n) définie par :

\forall n \in \mathbb{N}, u_n=-\text{1 000}-50n

r=−50 et u_0=−\text{1 000}

r=50 et u_0=\text{1 000}

r=\text{1 000} et u_0=50

r=−\text{1 000} et u_0=−50

Si (u_n) est une suite arithmétique de raison r, alors on a :

\forall n \in \mathbb{N} , u_n=u_0+nr

Ici, on a :

\forall n \in \mathbb{N} , u_n=-\text{1 000}-50n

On identifie :

u_0=-\text{1 000}
r=-50

Ainsi, r=-50 et u_0=-\text{1 000}.