Calculer l’impact d’une fragmentation sur la surface disponible pour une espèce à l'aide d'un modèle géométrique simple Exercice

Pour déterminer la densité de renards après l'incendie, on utilise la formule suivante :
\text{Densité} =\dfrac{\text{ Nombre d'individus}}{\text{Surface de la forêt}}

On sait que la surface de la forêt a été réduite de moitié après l'incendie, elle est donc de :
\dfrac{16}{2}=8\text{ hectares}

Pour calculer le nombre de renards présents avant l'incendie, on utilise la formule suivante :
\text{Nombre de renards} = \text{Densité de la population} \times \text{Surface}

Ici, on a donc :
\text{Nombre} = 12 \times 16 = 192 \text{ renards}

On sait que la population de renards a été réduite d'un tiers, la population est donc à présent de :
192-\dfrac{192}{3} = 192-64=128 \text{ renards}

La densité de population de renards est donc désormais de :
\dfrac{128}{8}=16 \text{ individus/ha}

Pour déterminer la densité de cerfs après l'incendie, on utilise la formule suivante :
\text{Densité} =\dfrac{\text{Nombre d'individus}}{\text{Surface de la forêt}}

On sait que la surface de la forêt a été réduite de moitié après l'incendie, elle est donc de :
\dfrac{10}{2}=5\text{ hectares}

Pour calculer le nombre de cerfs présents avant l'incendie, on utilise la formule suivante :
\text{Nombre de cerfs} = \text{Densité de la population} \times \text{Surface}

Ici, on a donc :
\text{Nombre} = 10 \times 21 = 210 \text{ cerfs}

On sait que la population de cerfs a été par trois, la population est donc à présent de :
\dfrac{210}{3} = 70 \text{ cerfs}

La densité de population de cerfs est donc désormais de :
\dfrac{70}{5}=14 \text{ individus/ha}

Pour déterminer la densité de blaireaux après fragmentation de la forêt, on utilise la formule suivante :
\text{Densité} =\dfrac{\text{Nombre d'individus}}{\text{Surface de la forêt}}

On sait que la surface de la petite parcelle de forêt est de 8 ha.

Le nombre de blaireaux sur cette surface est de 4.

La densité de population de blaireaux est donc désormais de :
\dfrac{4}{8}=0{,}5 \text{ individu/ha}

Pour déterminer la densité de carpes, on utilise la formule suivante :
\text{Densité} =\dfrac{\text{Nombre d'individus}}{\text{Surface du lac}}

On sait que la surface a été réduite d'un tiers. Elle était initialement de 6 km², à présent elle est donc de :
6-(\dfrac{6}{3})=4 \text{ km}^2

On calcule le nombre de carpes à l'origine en utilisant la formule suivante :
\text{Nombre de carpes} = \text{Densité de la population} \times \text{Surface}

Ici, on a donc :
\text{Nombre} = 342\times6=2\ 052 \text{ animaux}

La population de carpes a été réduite de moitié, à présent elle est donc de :
\dfrac{2\ 052}{2}= 1\ 026 \text{ carpes}

La densité de population de carpes est donc de :
\dfrac{1\ 026}{4}=256{,}5 \text{ individus/km}^2

Pour déterminer la densité de saumons, on utilise la formule suivante :
\text{Densité} =\dfrac{\text{Nombre d'individus}}{\text{Surface du lac}}

On sait que la surface a été divisée par deux. Elle était initialement de 6 km², elle est donc à présent de :
\dfrac{6}{2}=3 \text{ km}^2

On calcule le nombre de saumons à l'origine en utilisant la formule suivante :
\text{Nombre de saumons} = \text{Densité de la population} \times \text{Surface}

Ici, on a donc :
\text{Nombre} = 256\times6=1\ 536 \text{ animaux}

La population de saumons a été divisée par quatre, à présent elle est donc de :
\dfrac{1\ 536}{4}= 384 \text{ saumons}

La densité de population de saumons est donc désormais de :
\dfrac{384}{3}=128 \text{ individus/km}^2