I
La symétrie centrale
A
Symétrique d'un point, d'une figure
On dit aussi que le point A' est le symétrique du point A par la symétrie de centre O.
Dans une symétrie centrale, le centre est le seul point invariant (il est son propre symétrique).
B
Les propriétés de la symétrie centrale
La symétrie centrale conserve l'alignement, les distances, le parallélisme, les angles, les aires.
- Le symétrique d'une droite par symétrie centrale est une droite parallèle.
- Le symétrique d'un segment par symétrie centrale est un segment de même longueur.
- Le symétrique d'un angle par symétrie centrale est un angle de même mesure.
- Plus généralement, le symétrique d'une figure par symétrie centrale est une figure superposable.
II
Le centre de symétrie d'une figure
V
Caractérisation de la médiatrice
Réciproquement, si un point M est équidistant des deux extrémités d'un segment \left[ AB \right], alors M appartient à la médiatrice du segment \left[ AB \right].
Autrement dit, si MA=MB, alors M appartient à la médiatrice du segment \left[ AB \right].