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  4. Exercice : Construire le symétrique d'une figure par symétrie centrale

Construire le symétrique d'une figure par symétrie centrale Exercice

Ce contenu a été rédigé par l'équipe éditoriale de Kartable.

Dernière modification : 18/05/2021 - Conforme au programme 2020-2021

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Tracer le symétrique du triangle MNP par rapport à O.

Etape 1

Tracer le point M', symétrique du point M par rapport à O

On trace le point M' symétrique du point M par rapport au point O. Pour cela, on place le point M' sur la droite \left( OM \right) tel que O soit le milieu du segment \left[ MM' \right].

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Etape 2

Tracer les points N' et P', symétriques respectifs des points N et P

On trace les symétriques N' et P' des points N et P par rapport à O.

On relie ensuite les points M', N' et P' entre eux. On obtient le symétrique de MNP par rapport à O.

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Tracer le symétrique du polygone ABCDE par rapport à O.

Etape 1

Tracer le point A', symétrique du point A par rapport à O

On trace le point A' symétrique du point A par rapport au point O. Pour cela, on place le point A' sur la droite \left( OA \right) tel que O soit le milieu du segment \left[ AA' \right].

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Etape 2

Tracer les points B', C', D' et E', symétriques respectifs des points B, C, D et E par rapport à O

On trace les symétriques B', C', D' et E' des points B, C, D et E par rapport à O.

On relie ensuite les points A', B', C', D' et E' entre eux. On obtient le symétrique de ABCDE par rapport à O.

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Tracer le symétrique du quadrilatère ABCD par rapport à O.

Etape 1

Tracer le point A', symétrique du point A par rapport à O

On trace le point A' symétrique du point A par rapport au point O. Pour cela, on place le point A' sur la droite \left( OA \right) tel que O soit le milieu du segment \left[ AA' \right].

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Etape 2

Tracer les points B', C' et D', symétriques respectifs des points B, C et D par rapport à O

On trace les symétriques B', C' et D' des points B, C et D par rapport à O.

On relie ensuite les points A', B', C' et D' entre eux. On obtient le symétrique de ABCD par rapport à O.

Attention : Comme le centre O de la symétrie est à l'intérieur du polygone ABCD, la figure obtenue est moins lisible.

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Tracer le symétrique du cercle de centre A passant par B par rapport à O.

Etape 1

Tracer le point A', symétrique du centre A du cercle par rapport à O

On trace le point A' symétrique du point A par rapport au point O. Pour cela, on place le point A' sur la droite \left( OA \right) tel que O soit le milieu du segment \left[ AA' \right].

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Etape 2

Tracer le point B' symétrique du point B

On trace le symétrique B' du point B par rapport à O.

On trace ensuite le cercle de centre A' passant par B'. On obtient le symétrique du cercle de centre A passant par B par rapport à O.

Remarque: les deux cercles ont le même rayon et leurs centres sont symétriques par rapport à O.

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Tracer le symétrique du quadrilatère ABCD par rapport à O.

Etape 1

Tracer le point A', symétrique du point A par rapport à O

On trace le point A' symétrique du point A par rapport au point O.

Pour cela, on trace la droite \left(AO\right), on reporte la longueur AO avec le compas de l'autre côté du point O pour placer A' tel que O soit le milieu de \left[ AA' \right].

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Etape 2

Tracer les points B', C' et D', symétriques respectifs des points B, C et D

On trace les symétriques B', C' et D' des points B, C et D par rapport à O (en utilisant le compas).

On relie ensuite les points A', B', C' et D' entre eux. On obtient le symétrique de ABCD par rapport à O.

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Tracer le symétrique du triangle ABC par rapport à O.

Etape 1

Tracer le point A', symétrique du point A par rapport à O

On trace le point A' symétrique du point A par rapport au point O.

Pour cela, on trace la droite \left(AO\right), on reporte la longueur AO avec le compas de l'autre côté du point O pour placer A' tel que O soit le milieu de \left[ AA' \right].

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Etape 2

Tracer les points B' et C', symétriques respectifs des points B et C

On trace les symétriques B' et C' des points B et C par rapport à O (en utilisant le compas).

On relie ensuite les points A', B' et C' entre eux. On obtient le symétrique de ABC par rapport à O.

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Exercice suivant

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