Voici un tableau donnant la température dans une maison en fonction de l'heure de la journée :
| Heure | 8 h 00 | 10 h 00 | 12 h 00 | 14 h 00 | 16 h 00 | 18 h 00 | 20 h 00 | 22 h 00 |
| Température (°C) | 18,2 | 17,9 | 18,4 | 19,1 | 18,6 | 18,3 | 18 | 17,1 |
Si on doit représenter ces données par un ensemble de points dans un repère, quelles graduations est-il judicieux de choisir sur les axes ?
Dans le tableau, les horaires vont de 8 h 00 à 22 h 00. L'amplitude horaire est de 22\text{ h}-8\text{ h}=14\text{ h}.
- Si on prend 1 cm pour 10 min, cela correspond à 6 cm pour 1 h et donc à 14 \times 6 \text{ cm}=84 \text{ cm} en abscisses. Cela donne une longueur trop importante.
- Si on prend 1 cm pour 1 h, cela correspond à 14 cm pour 14 h.
Il est donc judicieux de choisir de graduer l'axe des abscisses en prenant 1 cm pour 1 h.
Par ailleurs, l'amplitude des températures est de 19{,}1\text{ °C}-17{,}1\text{ °C}=2\text{ °C}.
- Si on prend 1 cm pour 1 °C, cela correspond à 2 cm pour 2 °C en ordonnées. Cela donne une lisibilité insuffisante.
- Si on prend 1 cm pour 0,1 °C, cela correspond à 10 cm pour 1 °C et donc à 20 cm pour 2 °C.
Il est donc judicieux de choisir de graduer l'axe des ordonnées en prenant 1 cm pour 0,1 °C.
Si on doit représenter ces données par un ensemble de points dans un repère, les graduations qu'il est judicieux de choisir sur les axes sont :
- 1 cm pour 1 h sur l'axe des abscisses ;
- 1 cm pour 0,1 °C sur l'axe des ordonnées.
Voici un tableau donnant la vitesse d'un cycliste en fonction du temps pendant une course :
| Temps (min) | 0 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 |
| Vitesse (km/h) | 12,3 | 13,1 | 14,6 | 15 | 14,8 | 14,2 | 13,7 | 12,9 | 12,1 |
Si on doit représenter ces données par un ensemble de points dans un repère, quelles graduations est-il judicieux de choisir sur les axes ?
Dans le tableau, les temps vont de 0 min à 80 min. L'amplitude temporelle est de 80 - 0 = 80 \text{ min}.
- Si on prend 1 cm pour 1 min, cela correspond à 80 cm en abscisses. Cela donne une longueur trop importante.
- Si on prend 1 cm pour 10 min, cela correspond à 8 cm pour 80 min. Il est donc judicieux de choisir de graduer l'axe des abscisses en prenant 1 cm pour 10 min.
Par ailleurs, l'amplitude des vitesses est de 15{,}0 - 12{,}1 = 2{,}9 \text{ km/h}.
- Si on prend 1 cm pour 1 km/h, cela correspond à environ 3 cm en ordonnées. Cela donne une lisibilité insuffisante.
- Si on prend 1 cm pour 0,2 km/h, cela correspond à 2{,}9 ÷ 0{,}2 = 14{,}5 \text{ cm} en ordonnées.
Il est donc judicieux de choisir de graduer l'axe des ordonnées en prenant 1 cm pour 0,2 km/h.
Si on doit représenter ces données par un ensemble de points dans un repère, les graduations qu'il est judicieux de choisir sur les axes sont les axes suivants :
- 1 cm pour 10 min sur l'axe des abscisses ;
- 1 cm pour 0,2 km/h sur l'axe des ordonnées.
Voici un tableau donnant la profondeur d'un sous-marin en fonction du temps :
| Temps (min) | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 |
| Profondeur (m) | 0 | 20 | 38 | 56 | 70 | 68 | 55 | 30 | 10 |
Si on doit représenter ces données par un ensemble de points dans un repère, quelles graduations est-il judicieux de choisir sur les axes ?
Dans le tableau, les temps vont de 0 min à 40 min. L'amplitude temporelle est de 40 - 0 = 40 \text{ min}.
- Si on prend 1 cm pour 1 min, cela correspond à 40 cm en abscisses. Cela donne une longueur trop importante.
- Si on prend 1 cm pour 5 min, cela correspond à 8 cm pour 40 min. Il est donc judicieux de choisir de graduer l'axe des abscisses en prenant 1 cm pour 5 min.
Par ailleurs, l'amplitude des profondeurs est de 70 - 0 = 70 \text{ m}.
- Si on prend 1 cm pour 1 m, cela correspond à 70 cm en ordonnées. Cela donne une longueur trop importante.
- Si on prend 1 cm pour 5 m, cela correspond à 70 ÷ 5 = 14 \text{ cm} en ordonnées.
Il est donc judicieux de choisir de graduer l'axe des ordonnées en prenant 1 cm pour 5 m.
Si on doit représenter ces données par un ensemble de points dans un repère, les graduations qu'il est judicieux de choisir sur les axes sont les axes suivants :
- 1 cm pour 5 min sur l'axe des abscisses ;
- 1 cm pour 5 m sur l'axe des ordonnées.
Voici un tableau donnant le niveau d'eau dans une citerne en fonction du temps :
| Heure | 6 h 00 | 8 h 00 | 10 h 00 | 12 h 00 | 14 h 00 | 16 h 00 | 18 h 00 | 20 h 00 | 22 h 00 |
| Niveau (L) | 120 | 132 | 145 | 160 | 178 | 182 | 170 | 150 | 130 |
Si on doit représenter ces données par un ensemble de points dans un repère, quelles graduations est-il judicieux de choisir sur les axes ?
Dans le tableau, les heures vont de 6 h 00 à 22 h 00. L'amplitude horaire est de 22 - 6 = 16 \text{ h}.
- Si on prend 1 cm pour 2 h, cela correspond à 8 cm en abscisses. La lecture serait moins détaillée.
- Si on prend 1 cm pour 1 h, cela correspond à 16 cm pour 16 h. Il est donc judicieux de choisir de graduer l'axe des abscisses en prenant 1 cm pour 1 h.
Par ailleurs, l'amplitude des niveaux est de 182 - 120 = 62 \text{ L}.
- Si on prend 1 cm pour 2 L, cela correspond à 31 cm en ordonnées. Cela donne une longueur trop importante.
- Si on prend 1 cm pour 5 L, cela correspond à 62 ÷ 5 = 12{,}4 \text{ cm} en ordonnées.
Il est donc judicieux de choisir de graduer l'axe des ordonnées en prenant 1 cm pour 5 L.
Si on doit représenter ces données par un ensemble de points dans un repère, les graduations qu'il est judicieux de choisir sur les axes sont les axes suivants :
- 1 cm pour 1 h sur l'axe des abscisses ;
- 1 cm pour 5 L sur l'axe des ordonnées.
Voici un tableau donnant la concentration de \ce{CO2} dans une salle en fonction de l'heure :
| Heure | 9 h 00 | 10 h 00 | 11 h 00 | 12 h 00 | 13 h 00 | 14 h 00 | 15 h 00 | 16 h 00 | 17 h 00 |
| \ce{CO2} (ppm) | 420 | 430 | 450 | 470 | 490 | 500 | 480 | 460 | 440 |
Si on doit représenter ces données par un ensemble de points dans un repère, quelles graduations est-il judicieux de choisir sur les axes ?
Dans le tableau, les heures vont de 9 h 00 à 17 h 00. L'amplitude horaire est de 17 - 9 = 8 \text{ h}.
- Si on prend 1 cm pour 30 min, cela correspond à 16 cm en abscisses. Cela donne une longueur trop importante.
- Si on prend 1 cm pour 10 min, cela correspond à 48 cm pour 8 h. Cela donne une longueur trop importante.
- Si on prend 1 cm pour 1 h, cela correspond à 8 cm pour 8 h. Il est donc judicieux de choisir de graduer l'axe des abscisses en prenant 1 cm pour 1 h.
Par ailleurs, l'amplitude des concentrations est de 500 - 420 = 80 \text{ ppm}.
- Si on prend 1 cm pour 2 ppm, cela correspond à 40 cm en ordonnées. Cela donne une longueur trop importante.
- Si on prend 1 cm pour 10 ppm, cela correspond à 80 ÷ 10 = 8 \text{ cm} en ordonnées.
Il est donc judicieux de choisir de graduer l'axe des ordonnées en prenant 1 cm pour 10 ppm.
Si on doit représenter ces données par un ensemble de points dans un repère, les graduations qu'il est judicieux de choisir sur les axes sont les axes suivants :
- 1 cm pour 1 h sur l'axe des abscisses ;
- 1 cm pour 10 ppm sur l'axe des ordonnées.
Voici un tableau donnant la hauteur de la marée à un port en fonction de l'heure :
| Heure | 0 h 00 | 2 h 00 | 4 h 00 | 6 h 00 | 8 h 00 | 10 h 00 | 12 h 00 | 14 h 00 | 16 h 00 |
| Hauteur (m) | 1,2 | 2 | 3,1 | 4 | 4,5 | 4 | 3 | 1,8 | 1 |
Si on doit représenter ces données par un ensemble de points dans un repère, quelles graduations est-il judicieux de choisir sur les axes ?
Dans le tableau, les heures vont de 0 h 00 à 16 h 00. L'amplitude horaire est de 16 - 0 = 16 \text{ h}.
- Si on prend 1 cm pour 2 h, cela correspond à 8 cm en abscisses. La lecture serait moins détaillée.
- Si on prend 1 cm pour 1 h, cela correspond à 16 cm pour 16 h. Il est donc judicieux de choisir de graduer l'axe des abscisses en prenant 1 cm pour 1 h.
Par ailleurs, l'amplitude des hauteurs est de 4{,}5 - 1{,}0 = 3{,}5 \text{ m}.
- Si on prend 1 cm pour 0,2 m, cela correspond à 17,5 cm en ordonnées. Cela donne une longueur trop importante.
- Si on prend 1 cm pour 0,5 m, cela correspond à 3{,}5 ÷ 0{,}5 = 7 \text{ cm} en ordonnées.
Il est donc judicieux de choisir de graduer l'axe des ordonnées en prenant 1 cm pour 0,5 m.
Si on doit représenter ces données par un ensemble de points dans un repère, les graduations qu'il est judicieux de choisir sur les axes sont les axes suivants :
- 1 cm pour 1 h sur l'axe des abscisses ;
- 1 cm pour 0,5 m sur l'axe des ordonnées.