Soit le parallélépipède rectangle ABCDEFGH ci-dessous :
Quelle est l'aire de la surface BCGF ?
La figure ABCDEFGH est un parallélépipède rectangle, donc chacune de ses faces est un rectangle.
On sait que l'aire d'un rectangle est égale à :
A= \text{Longueur} \times \text{Largeur}
Le rectangle BCGF est de longueur 3 cm et largeur 2 cm.
Son aire est donc égale à :
A=3\times 2=6
L'aire du rectangle BCGF est de 6 cm2.
Quelle est l'aire de la surface ABFE ?
La figure ABCDEFGH est un parallélépipède rectangle, donc chacune de ses faces est un rectangle.
On sait que l'aire d'un rectangle est égale à :
A= \text{Longueur} \times \text{Largeur}
Le rectangle ABFE est de longueur 4 cm et largeur 3 cm.
Son aire est donc égale à :
A=4\times 3=12
L'aire du rectangle ABFE est de 12 cm2.
Quelle est l'aire totale du parallélépipède rectangle ABCDEFGH ?
On sait que les 6 faces d'un parallélépipède rectangle sont constituées de trois paires de rectangles de même dimension.
On a calculé l'aire de la face latérale BCGF et de la base ABFE. On va donc calculer l'aire de la face frontale ABCD.
L'aire du rectangle ABCD est égale à :
A=4\times 2=8\text{ cm}^{2}
L'aire totale du parallélépipède ABCDEFGH est donc égale à :
A=\left(2\times 6\right)+\left(2\times 12\right)+\left(2\times 8\right)=12+24+16=52
L'aire totale du parallélépipède rectangle ABCDEFGH est de 52 cm2.
Quel est le volume du parallélépipède rectangle ABCDEFGH ?
On sait que le volume d'un parallélépipède rectangle est égal à :
V = \text{Longueur} \times \text{Largeur} \times \text{Hauteur}
On a donc :
V=4\times 3\times 2=24
Le volume du parallélépipède rectangle ABCDEFGH est de 24 cm3.