Soit le parallélépipède rectangle ABCDEFGH ci-dessous :
Quelle est l'aire de la surface BCGF ?
La figure ABCDEFGH est un parallélépipède rectangle, donc chacune de ses faces est un rectangle.
On sait que l'aire d'un rectangle est égale à :
A= longueur \times largeur
Le rectangle BCGF est de longueur 3,2 cm et largeur 2,5 cm. Son aire est donc égale à :
A=3{,}2\times 2{,}5=8
L'aire du rectangle BCGF est de 8 cm2.
Quelle est l'aire de la surface ABFE ?
La figure ABCDEFGH est un parallélépipède rectangle, donc chacune de ses faces est un rectangle.
On sait que l'aire d'un rectangle est égale à :
A= longueur \times largeur
Le rectangle ABFE est de longueur 6,4 cm et largeur 3,2 cm. Son aire est donc égale à :
A=6{,}4\times 3{,}2=20{,}48
L'aire du rectangle ABFE est de 20,48 cm2.
Quelle est l'aire totale du parallélépipède rectangle ABCDEFGH ?
On sait que les 6 faces d'un parallélépipède rectangle sont composées de trois paires de rectangles de même dimension.
On a calculé l'aire de la face latérale BCGF et de la base ABFE. On va donc calculer l'aire de la face frontale ABCD.
L'aire du rectangle ABCD est égale à :
A=6{,}4\times 2{,}5=16\text{ cm}^{2}
L'aire totale du parallélépipède ABCDEFGH est donc égale à :
A=\left(2\times 8\right)+\left(2\times 20{,}48\right)+\left(2\times 16\right)=16+40{,}96+32=88{,}96
L'aire totale du parallélépipède rectangle ABCDEFGH est de 88,96 cm2.
Quel est le volume du parallélépipède rectangle ABCDEFGH ?
On sait que le volume d'un parallélépipède rectangle est égal à :
V = longueur \times largeur \times hauteur
On a donc :
V=6{,}4\times 3{,}2\times 2{,}5=51{,}2
Le volume du parallélépipède rectangle ABCDEFGH est 51,2 cm3.