Calculer des mesures d'angle sans utiliser de parallélisme Exercice

L'angle \widehat{DAB} est un angle droit partagé en deux angles \widehat{DAI} et \widehat{IAJ}.

Les deux angles \widehat{DAI} et \widehat{IAJ} sont donc complémentaires.

Or, la somme de deux angles complémentaires vaut 90°.

On a donc :

\widehat{DAI} + \widehat{IAJ}=90°

On sait que \widehat{IAJ}=60°, on obtient donc :

\widehat{DAI}=90°-\widehat{IAJ}=90°-60°=30°

Les deux angles \widehat{CIJ} et \widehat{KID} sont opposés par le sommet.

Ainsi :

\widehat{CIJ}=\widehat{KID}