Calculer la probabilité d’un événement donné à partir d’un tableau croisé d'effectifsExercice

Une expérience consiste à lancer deux dés équilibrés et à observer la somme des points obtenus.

Le tableau à double entrée suivant récapitule ainsi toutes les issues possibles de l'expérience.

Dés 1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6 7
2 3 4 5 6 7 8
3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 10
5 6 7 8 9 10 11
6 7 8 9 10 11 12

Quelle est la probabilité de l'événement « obtenir un résultat pair » ?

Une expérience consiste à lancer deux dés équilibrés et à observer le produit des points obtenus.

Le tableau à double entrée suivant récapitule ainsi toutes les issues possibles de l'expérience.

Dés 1 2 3 4 5 6
1 1 2 3 4 5 6
2 2 4 6 8 10 12
3 3 6 9 12 15 18
4 4 8 12 16 20 24
5 5 10 15 20 25 30
6 6 12 18 24 30 36

Quelle est la probabilité de l'événement « obtenir un résultat multiple de 5 » ?

On considère une cité scolaire de 2 000 élèves, regroupant des collégiens et des lycéens. 19 % de l'effectif total est en classe de terminale. Parmi ces élèves de terminale, 55 % sont des filles. Le taux de réussite au baccalauréat dans cet établissement est de 85 %. Parmi les candidats ayant échoué, la proportion des filles a été de \dfrac{8}{19}.

On obtient le tableau suivant :

 

Garçons Filles Total
Réussite 138 185 323

Échec

33 24 57
Total 171 209

380

Après la publication des résultats, on choisit au hasard un élève parmi l'ensemble des élèves de terminale.

On considère les événements suivants :

G : « l'élève est un garçon »

R : « l'élève a eu son baccalauréat »

Quelle est la probabilité de l'événement \overline{G} \cup R ? On donnera les résultats sous forme décimale, arrondis à 10^{−2} près.

On interroge 100 personnes pour savoir si elles sont satisfaites du président de la République et du Premier ministre.

20 personnes sont satisfaites des deux, 35 sont satisfaites du président de la République et 27 ne sont satisfaites que du Premier ministre.

On obtient donc le tableau suivant :

Nombres
de personnes
Satisfaites du
président
Non satisfaites du
président
Total
Satisfaites du
Premier ministre
20 27 47
Non satisfaites du
Premier ministre
15 38 53
Total 35 65 100

On choisit une personne au hasard parmi les personnes interrogées.

Quelle est la probabilité de l'événement « choisir une personne satisfaite du Premier ministre » ?

Voici la répartition des groupes sanguins et des Rhésus en France :

  Groupe O Groupe A Groupe B Groupe AB
Rhésus + 36 % 38 % 8 % 3 %
Rhésus - 6 % 7 % 1 % 1 %

On choisit une personne au hasard parmi les personnes de groupe sanguin O.

Quelle est la probabilité de l'événement « choisir une personne de Rhésus + » ?