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  4. Exercice : Construire le symétrique d'un point par rapport à une droite

Construire le symétrique d'un point par rapport à une droite Exercice

Ce contenu a été rédigé par l'équipe éditoriale de Kartable.

Dernière modification : 02/03/2021 - Conforme au programme 2020-2021

Construire le point D, symétrique du point C par rapport à la droite (d).

-
Etape 1

Tracer la perpendiculaire

On trace tout d'abord la droite perpendiculaire à la droite (d) passant par le point C.

-
Etape 2

Reporter la distance

On reporte ensuite la distance du point C à la droite (d) sur la perpendiculaire, puis on place le point D de telle manière à ce que la droite (d) passe par le milieu du segment [CD].
Pour cette étape, on peut utiliser la règle ou le compas.

-

On obtient le tracé suivant :

-

Construire le point F, symétrique du point E par rapport à la droite (d).

-

On place le point F, symétrique du point E par rapport à la droite (d), de telle manière à ce que la droite (d) soit la médiatrice du segment [EF].

Etape 1

Tracer la perpendiculaire

On trace tout d'abord la droite perpendiculaire à la droite (d) passant par le point E.

-
Etape 2

Reporter la distance

On reporte ensuite la distance du point E à la droite (d) sur la perpendiculaire, puis on place le point F de telle manière à ce que la droite (d) passe par le milieu du segment [EF].
Pour cette étape, on peut utiliser la règle ou le compas.

-

On obtient le tracé suivant :

-

Construire le point J, symétrique du point I par rapport à la droite (d).

-

On place le point J, symétrique du point I par rapport à la droite (d), de telle manière à ce que la droite (d) soit la médiatrice du segment [IJ].

Etape 1

Tracer la perpendiculaire

On trace tout d'abord la droite perpendiculaire à la droite (d) passant par le point I.

-
Etape 2

Reporter la distance

On reporte ensuite la distance du point I à la droite (d) sur la perpendiculaire, puis on place le point J de telle manière à ce que la droite (d) passe par le milieu du segment [IJ].
Pour cette étape, on peut utiliser la règle ou le compas.

-

On obtient le tracé suivant :

-

Construire le point Y, symétrique du point X par rapport à la droite (d).

-

On place le point Y, symétrique du point X par rapport à la droite (d), de telle manière à ce que la droite (d) soit la médiatrice du segment [XY].

Etape 1
Etape 1

Tracer la perpendiculaire

On trace tout d'abord la droite perpendiculaire à la droite (d) passant par le point X.

-
Etape 1

Tracer la perpendiculaire

On trace tout d'abord la droite perpendiculaire à la droite (d) passant par le point X.

-
Etape 2

Reporter la distance

On reporte ensuite la distance du point X à la droite (d) sur la perpendiculaire, puis on place le point Y de telle manière à ce que la droite (d) passe par le milieu du segment [XY].
Pour cette étape, on peut utiliser la règle ou le compas.

-

On obtient le tracé suivant :

-
Exercice suivant

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