Pour la fête d'un village, on organise une course cycliste. Une prime totale de 320 € sera répartie entre les trois premiers coureurs. Le premier touchera la prime d'or, le deuxième la prime d'argent et le troisième la prime de bronze. La prime d'or s'élève à 70 € de plus que la prime d'argent et la prime de bronze à 80 € de moins que la prime d'argent.
Quelles relations entre les montants des différentes primes sont exactes ?
On sait que la prime totale est égale à 320 €. Cela signifie que la somme des trois primes est égale à 320 €.
Autrement dit :
\text{prime d'or + prime d'argent + prime de bronze} = 320
Par ailleurs, on sait que la prime d'or s'élève à 70 € de plus que la prime d'argent.
Cela signifie que :
\text{prime d'or = prime d'argent} + 70
Enfin, on sait que la prime de bronze à 80 € de moins que la prime d'argent.
Cela signifie que :
\text{prime de bronze = prime d'argent} - 80
Les relations entre les montants des différentes primes qui sont exactes sont les trois suivantes :
- \text{prime d'or + prime d'argent + prime de bronze} = 320
- \text{prime d'or = prime d'argent} + 70
- \text{prime de bronze = prime d'argent} - 80
Pour un projet commun, trois amies se partagent un bénéfice total de 600 €. Clara touche la part la plus élevée, Inès une part moyenne, et Zoé la part la plus faible. La part de Clara est 90 € de plus que celle d'Inès. Celle de Zoé est 60 € de moins que celle d'Inès.
Quelles relations entre les parts sont exactes ?
On sait que la somme totale des parts est égale à 600 €.
Cela signifie :
\text{part de Clara + part d'Inès + part de Zoé} = 600
On sait aussi que Clara touche 90 € de plus qu'Inès :
\text{part de Clara = part d'Inès} + 90
Enfin, Zoé touche 60 € de moins qu'Inès :
\text{part de Zoé = part d'Inès} - 60
Les relations exactes sont donc :
- \text{part de Clara + part d'Inès + part de Zoé} = 600
- \text{part de Clara = part d'Inès} + 90
- \text{part de Zoé = part d'Inès} - 60
Dans un bus, 90 personnes sont réparties entre adultes, adolescents et enfants. Il y a 20 personnes de plus parmi les adultes que parmi les adolescents. Il y a 10 personnes de moins parmi les enfants que parmi les adolescents.
Quelles relations entre les effectifs sont exactes ?
On sait que le total est de 90 personnes :
\text{adultes + adolescents + enfants} = 90
Il y a 20 adultes de plus que d'adolescents :
\text{adultes = adolescents} + 20
Il y a 10 enfants de moins que d'adolescents :
\text{enfants = adolescents} - 10
Les relations exactes sont donc :
- \text{adultes + adolescents + enfants} = 90
- \text{adultes = adolescents} + 20
- \text{enfants = adolescents} - 10
Un pâtissier vend trois types de gâteaux. Il en vend 240 au total. Il a vendu 30 gâteaux au chocolat de plus que de gâteaux aux fruits. Il a vendu 50 gâteaux à la vanille de moins que de gâteaux aux fruits.
Quelles relations entre les ventes sont exactes ?
Le total des gâteaux vendus est de 240 :
\text{gâteaux chocolat + gâteaux fruits + gâteaux vanille} = 240
Il y a 30 gâteaux au chocolat de plus que de gâteaux aux fruits :
\text{gâteaux chocolat = gâteaux fruits} + 30
Il y a 50 gâteaux à la vanille de moins que de gâteaux aux fruits :
\text{gâteaux vanille = gâteaux fruits} - 50
Les relations exactes sont donc :
- \text{gâteaux chocolat + gâteaux fruits + gâteaux vanille} = 240
- \text{gâteaux chocolat = gâteaux fruits} + 30
- \text{gâteaux vanille = gâteaux fruits} - 50
Une classe dispose d'un budget total de 1 500 € pour un voyage scolaire. Ce budget est réparti entre transport, hébergement et activités. Le transport coûte 200 € de plus que l'hébergement. Les activités coûtent 100 € de moins que l'hébergement.
Quelles relations entre les postes de dépenses sont exactes ?
Le budget total est de 1 500 € :
\text{transport + hébergement + activités} = 1\ 500
Le transport coûte 200 € de plus que l'hébergement :
\text{transport = hébergement} + 200
Les activités coûtent 100 € de moins que l'hébergement :
\text{activités = hébergement} - 100
Les relations exactes sont donc :
- \text{transport + hébergement + activités} = 1\ 500
- \text{transport = hébergement} + 200
- \text{activités = hébergement} - 100
Trois enfants remportent un prix collectif de 900 € dans un concours de dessin. Emma a obtenu le premier prix, Léo le deuxième et Sarah le troisième. La récompense d'Emma est de 120 € de plus que celle de Léo. Celle de Sarah est de 70 € de moins que celle de Léo.
Quelles relations entre les montants des récompenses sont exactes ?
On sait que le total des récompenses est de 900 € :
\text{récompense d'Emma + récompense de Léo + récompense de Sarah} = 900
Emma gagne 120 € de plus que Léo :
\text{récompense d'Emma = récompense de Léo} + 120
Sarah gagne 70 € de moins que Léo :
\text{récompense de Sarah = récompense de Léo} - 70
Les relations exactes sont donc :
- \text{récompense d'Emma + récompense de Léo + récompense de Sarah} = 900
- \text{récompense d'Emma = récompense de Léo} + 120
- \text{récompense de Sarah = récompense de Léo} - 70