On considère l'expérience aléatoire consistant à tirer une carte au hasard dans un jeu de 32 cartes.
On définit les événements suivants :
C : "La carte choisie est un cœur"
D : "La carte choisie est une dame"
Quel énoncé correspond à l'événement C\cap D ?
L'événement C\cap D contient une seule issue : obtenir la dame de cœur.
L'événement C\cap D est l'événement "La carte choisie est la dame de cœur".
On considère l'expérience aléatoire consistant à lancer un dé cubique dont les faces sont numérotées de 1 à 6 et à observer la face supérieure.
On définit les événements suivants :
T : "Le nombre obtenu est un multiple de 3"
D : "Le nombre obtenu est un multiple de 2"
Quel énoncé correspond à l'événement T\cap D ?
L'événement T "Le nombre obtenu est un multiple de 3" est constitué des issues suivantes :
- 3
- 6
L'événement D "Le nombre obtenu est un multiple de 2" est constitué des issues suivantes :
- 2
- 4
- 6
L'issue commune à T et à D est 6.
L'événement T\cap D est l'événement "le nombre obtenu est 6".
Un enseignant de mathématiques choisit au hasard l'élève qui passera au tableau corriger un exercice.
On définit les événements suivants :
F : "L'élève choisi(e) est une fille"
J : "L'élève choisi(e) est né(e) au cours d'un mois de janvier"
Quel énoncé correspond à l'événement F\cap J ?
F : "L'élève choisi(e) est une fille"
J : "L'élève choisi(e) est né(e) au cours d'un mois de janvier"
L'événement F\cap J est constitué des issues qui sont dans F et dans J.
L'événement F\cap J est l'événement "L'élève choisi(e) est une fille née au cours d'un mois de janvier".
L'événement F\cap J est l'événement "L'élève choisi(e) est une fille née au cours d'un mois de janvier".
Une urne contient trois boules indiscernables au toucher : une boule jaune, une boule rouge et une boule verte.
On tire au hasard une boule dans l'urne. On note sa couleur, puis on la remet dans l'urne.
On tire à nouveau une boule, puis on note sa couleur.
On définit les événements suivants :
J_1 : "La première boule tirée est jaune"
V_2 : "La deuxième boule tirée est verte"
Quel énoncé correspond à l'événement J_1\cap V_2 ?
J_1 : "La première boule tirée est jaune"
V_2 : "La deuxième boule tirée est verte"
L'événement J_1\cap V_2 est "La première boule tirée est jaune et la deuxième boule tirée est verte".
L'événement J_1\cap V_2 est "La première boule tirée est jaune et la deuxième boule tirée est verte".
Une urne contient 20 boules indiscernables au toucher, numérotées de 1 à 20.
On tire au hasard une boule dans l'urne.
On définit les événements suivants :
P : "La boule choisie porte un nombre pair"
C : "La boule choisie porte un nombre multiple de 5"
Quel énoncé correspond à l'événement P\cap C ?
L'événement P : "La boule choisie porte un nombre pair" est constitué de toutes les issues qui sont des nombres pairs : 2 ; 4 ; 6 ; 8 ; 10 ; 12 ; 14 ; 16 ; 18 ; 20.
L'événement C : "La boule choisie porte un nombre multiple de 5" est constitué des issues suivantes :
- 5
- 10
- 15
- 20
L'événement P\cap C est constitué des issues qui sont communes à C et à P, donc des issues :
- 10
- 20
L'événement P\cap C est l'événement "La boule choisie porte le nombre 10 ou le nombre 20".