Mathilde se trouve sur une route qui monte de 20%, c'est-à-dire que lorsqu'elle parcourt une distance de 100 m parallèle avec la terre, elle monte dans le même temps une altitude de 20 m.
De quelle altitude va monter Mathilde lorsqu'elle va parcourir une distance de 2 km parallèle avec la terre ?
On sait que Mathilde parcourt une distance de 100 m lorsqu'elle monte de 20 m en altitude.
On cherche donc l'altitude pour 2 km, soit 2000 m.
En effectuant une règle de proportionnalité, on obtient :
h=\dfrac{2\ 000\times20}{100}=400
En effectuant une distance de 2 km parallèle avec la terre, Mathilde va monter de 400 m.
Lorsque Mathilde va monter de 500 mètres en altitude, quelle distance parallèle avec la terre va-t-elle parcourir ?
On sait que Mathilde parcourt une distance de 100 m lorsqu'elle monte de 20 m en altitude.
On cherche donc la distance pour une altitude de 500 m.
En effectuant une règle de proportionnalité, on obtient :
d=\dfrac{500\times100}{20}=2\ 500
En montant de 500 m en altitude, Mathilde va parcourir une distance parallèle avec la terre de 2500 m, soit 2,5 km.
Quelle est la mesure de l'angle que forme la route avec la terre ?
On a ABC un triangle rectangle en B.
On cherche la mesure de l'angle \widehat{BAC}.
On a donc :
\tan\left(\widehat{BAC}\right)=\dfrac{BC}{AB}=\dfrac{20}{100}=0{,}2
\widehat{BAC}=\arctan\left(0{,}2\right)=11{,}31°
La route forme un angle de 11,31° avec la terre.