Soit le triangle ABC rectangle en A ci-dessous.
Quelle est la mesure de l'angle \widehat{ABC} ?
On connaît les longueurs des côtés AB et BC du triangle ABC.
Or, on sait que le côté AB est le côté adjacent à l'angle \widehat{ABC} et que le côté BC est l'hypoténuse du triangle ABC.
On sait que le cosinus d'un angle est égal à \dfrac{\text{côté adjacent}}{\text{hypoténuse}}.
On a donc :
\cos\left(\widehat{ABC}\right)=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{5{,}4}{6{,}4}
On peut ainsi donner une mesure de l'angle \widehat{ABC} :
\widehat{ABC}=\arccos\left(\dfrac{5{,}4}{6{,}4}\right)=32{,}46°
On a donc \widehat{ABC}=32{,}46°.
Soit le triangle ABC rectangle en A ci-dessous.
Quelle est la mesure de l'angle \widehat{ABC} ?
On connaît les longueurs des côtés AB et BC du triangle ABC.
Or, on sait que le côté AB est le côté adjacent à l'angle \widehat{ABC} et que le côté BC est l'hypoténuse du triangle ABC.
On sait que le cosinus d'un angle est égal à \dfrac{\text{côté adjacent}}{\text{hypoténuse}}.
On a donc :
\cos\left(\widehat{ABC}\right)=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{2{,}9}{6{,}1}
On peut ainsi donner une mesure de l'angle \widehat{ABC} :
\widehat{ABC}=\arccos\left(\dfrac{2{,}9}{6{,}1}\right)=61{,}61°
On a donc \widehat{ABC}=61{,}61°.
Soit le triangle ABC rectangle en A ci-dessous.
Quelle est la mesure de l'angle \widehat{ABC} ?
On connaît les longueurs des côtés AC et BC du triangle ABC.
Or, on sait que le côté AC est le côté opposé à l'angle \widehat{ABC} et que le côté BC est l'hypoténuse du triangle ABC.
On sait que le sinus d'un angle est égal à \dfrac{\text{côté opposé}}{\text{hypoténuse}}.
On a donc :
\text{sinus }\widehat{ABC}=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{3{,}1}{5{,}4}
On peut ainsi donner une mesure de l'angle \widehat{ABC} :
\widehat{ABC}=\arcsin\left(\dfrac{3{,}1}{5{,}4}\right)=35{,}03
On a donc \widehat{ABC}=35{,}03°.
Soit le triangle ABC rectangle en A ci-dessous.
Quelle est la mesure de l'angle \widehat{ABC} ?
On connaît les longueurs des côtés AC et AB du triangle ABC.
Or, on sait que le côté AC est le côté opposé à l'angle \widehat{ABC} et que le côté AB est le côté adjacent à l'angle \widehat{ABC}.
On sait que la tangente d'un angle est égal à \dfrac{\text{côté opposé}}{\text{côté adjacent}}.
On a donc :
\\tan\left(\widehat{ABC}\right)=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{3}{4{,}8}
On peut ainsi donner une mesure de l'angle \widehat{ABC} :
\widehat{ABC}=\arctan\left(\dfrac{3}{4{,}8}\right)=32{,}01°
On a donc \widehat{ABC}=32{,}01°.
Soit le triangle ABC rectangle en A ci-dessous.
Quelle est la mesure de l'angle \widehat{ABC} ?
On connaît les longueurs des côtés AC et BC du triangle ABC.
Or, on sait que le côté AC est le côté opposé à l'angle \widehat{ABC} et que le côté BC est l'hypoténuse du triangle ABC.
On sait que le sinus d'un angle est égal à \dfrac{\text{côté opposé}}{\text{hypoténuse}}.
On a donc :
\text{sinus }\widehat{ABC}=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{4}{5{,}2}
On peut ainsi donner une mesure de l'angle \widehat{ABC} :
\widehat{ABC}=\arcsin\left(\dfrac{4}{5{,}2}\right)=50{,}28
On a donc \widehat{ABC}=50{,}28°.