Mathilde se trouve sur une route qui monte de 30%, c'est-à-dire que lorsqu'elle parcourt une distance de 100 m parallèle avec la terre, elle monte dans le même temps une altitude de 30 m.
De quelle altitude va monter Mathilde lorsqu'elle va parcourir une distance de 1,2 km parallèle avec la Terre ?
On sait que Mathilde parcourt une distance de 100 m lorsqu'elle monte de 30 m en altitude.
On cherche donc l'altitude pour 1,2 km, soit 1200 m.
En effectuant une règle de proportionnalité, on obtient :
h=\dfrac{1\ 200\times30}{100}=360
En effectuant une distance de 1,2 km parallèle avec la terre, Mathilde va monter de 360 m.
Lorsque Mathilde va monter de 450 mètres en altitude, quelle distance parallèle avec la terre va-t-elle parcourir ?
On sait que Mathilde parcourt une distance de 100 m lorsqu'elle monte de 30 m en altitude.
On cherche donc la distance pour une altitude de 450 m.
En effectuant une règle de proportionnalité, on obtient :
d=\dfrac{450\times100}{30}=1\ 500
En montant de 450 m en altitude, Mathilde va parcourir une distance parallèle avec la terre de 1500 m, soit 1,5 km.
Quelle est la mesure de l'angle que forme la route avec la terre ?
On a ABC un triangle rectangle en B.
On cherche la mesure de l'angle \widehat{BAC}.
On a donc :
\tan\left(\widehat{BAC}\right)=\dfrac{BC}{AB}=\dfrac{30}{100}=0{,}3
\widehat{BAC}=\arctan\left(0{,}3\right)=16{,}70°
La route forme un angle de 16,70° avec la terre.