Calculer une durée mesurée à partir d'une durée propreExercice

La durée propre est de 10 ans pour l'astronaute dans le vaisseau interstellaire. La vitesse du référentiel terrestre de mesure par rapport au référentiel propre du vaisseau est de 2,6.108 m.s−1.

Quelle est la durée mesurée sur Terre ?

Donnée : c=3{,}00.10^8 m.s−1 (vitesse de la lumière dans le vide).

Un phénomène dure une seconde dans le référentiel au repos.

Quelle est la durée de ce même phénomène dans un référentiel en translation rectiligne uniforme par rapport au premier à la vitesse de 50.106 m.s−1 ?

Donnée : c=3{,}00.10^8 m.s−1 (vitesse de la lumière dans le vide).

La durée de vie du lepton tau est de 2,8.10−13 s dans le référentiel au repos.

Quelle est la durée de ce même phénomène dans un référentiel en translation rectiligne uniforme par rapport au premier à la vitesse de 2,9.108 m.s−1 ?

Donnée : c=3{,}00.10^8 m.s−1 (vitesse de la lumière dans le vide).

La durée de vie d'un pion est de 26 ns dans le référentiel au repos.

Quelle est la durée de ce même phénomène dans un référentiel en translation rectiligne uniforme par rapport au premier à la vitesse de 0,9998 c ?

La durée d'un trajet Paris-Marseille est mesurée avec une horloge atomique embarquée dans le train, il dure 3 h 25 min 12,4598607125 s dans le référentiel de l'horloge au repos.

Que vaut cette durée dans le référentiel terrestre à la vitesse de 360 km/h par rapport au référentiel du train ?

Donnée : c=3{,}00.10^8 m.s−1 (vitesse de la lumière dans le vide).

\gamma = \dfrac{1}{\sqrt{1-\beta^2}} \simeq 1+ \dfrac{\beta^2}{2} pour \beta proche de zéro.

Un phénomène dure une minute dans le référentiel au repos.

Quelle est la durée de ce même phénomène dans un référentiel en translation rectiligne uniforme par rapport au premier à la vitesse de 2,983.108 m.s−1 ?

Donnée : c=299\ 792\ 458 m.s−1 (vitesse de la lumière dans le vide).

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