Deux ondes cohérentes s_1 et s_2 de fréquence 1 kHz parviennent depuis un même point source S en un point M. Le temps d'arrivée pour la première est de 3,2 ms et pour la deuxième de 5,2 ms.
L'interférence des deux ondes est-elle constructive au point M ?
Pour une interférence constructive de deux ondes cohérentes en un point, le retard \Delta t de l'arrivée de la deuxième onde par rapport à la première doit être un multiple de la période T, d'où :
\dfrac{\Delta t}{T}=n
Où n est un entier et avec : \Delta t=t_2-t_1.
On a :
- t_2=5{,}2 ms
- t_1=3{,}2 ms
Donc : \Delta t=2 ms
De plus :
T=\dfrac{1}{f} avec f=1\ 000 Hz
Donc : T=1 ms
Ainsi : \dfrac{\Delta t}{T}=\dfrac{2}{1}=2
Le retard est un multiple de la période, l'interférence est donc bien constructive.
Deux ondes lumineuses cohérentes s_1 et s_2 de fréquence 5.1014 Hz parviennent depuis un même point source S en un point M. Le temps d'arrivée pour la première est de 1,2.10-14 s et pour la deuxième de 4,6.10-14 s.
L'interférence des deux ondes est-elle constructive au point M ?
Pour une interférence constructive de deux ondes cohérentes en un point, le retard \Delta t de l'arrivée de la deuxième onde par rapport à la première doit être un multiple de la période T, d'où :
\dfrac{\Delta t}{T}=n
Où n est un entier et avec : \Delta t=t_2-t_1
On a :
- t_2=4{,}6.10^{-14} s
- t_1=1{,}2.10^{-14} s
Donc : \Delta t=3{,}4.10^{-14} s
De plus :
T=\dfrac{1}{f} avec f=5.10^{14} Hz
Donc : T=2.10^{-15} s
Ainsi : \dfrac{\Delta t}{T}=\dfrac{34.10^{-15}}{2.10^{-15}}=17
Le retard est un multiple de la période, l'interférence est donc bien constructive.
Deux ondes cohérentes s_1 et s_2 de fréquence 0,32 Hz parviennent depuis un même point source S en un point M. Le temps d'arrivée pour la première est de 1 min 21 s et pour la deuxième de 3 min 1 s.
L'interférence des deux ondes est-elle constructive au point M ?
Pour une interférence constructive de deux ondes cohérentes en un point, le retard \Delta t de l'arrivée de la deuxième onde par rapport à la première doit être un multiple de la période T, d'où :
\dfrac{\Delta t}{T}=n
Où n est un entier et avec : \Delta t=t_2-t_1
On a :
- t_2=181 s
- t_1=81 s
Donc : \Delta t=100 s
De plus :
T=\dfrac{1}{f} avec f=0{,}32 Hz
Donc : T=3{,}125 s
Ainsi : \dfrac{\Delta t}{T}=\dfrac{100}{3{,}125}=32
Le retard est un multiple de la période, l'interférence est donc bien constructive.
Deux ondes sonores cohérentes s_1 et s_2 de fréquence 440 Hz parviennent depuis un même haut-parleur S en un point M. Le temps d'arrivée pour la première est de 58,820 ms et pour la deuxième de 70,187 ms.
L'interférence des deux ondes est-elle constructive au point M ?
Pour une interférence constructive de deux ondes cohérentes en un point, le retard \Delta t de l'arrivée de la deuxième onde par rapport à la première doit être un multiple de la période T, d'où :
\dfrac{\Delta t}{T}=n
Où n est un entier et avec : \Delta t=t_2-t_1
On a :
- t_2=70{,}187 ms
- t_1=58{,}820 ms
Donc : \Delta t=11{,}367 ms
De plus :
T=\dfrac{1}{f} avec f=440 Hz
Donc : T \approx 2{,}273 ms
Ainsi : \dfrac{\Delta t}{T} \approx \dfrac{11{,}367}{2{,}273} \approx 5
Le retard est un multiple de la période, l'interférence est donc bien constructive.
Deux ondes cohérentes s_1 et s_2 de fréquence 4,2 kHz parviennent depuis un même point source S en un point M. Le temps d'arrivée pour la première est de 129,1.10-4 s et pour la deuxième de 232,4.10-4 s.
L'interférence des deux ondes est-elle constructive au point M ?
Pour une interférence constructive de deux ondes cohérentes en un point, le retard \Delta t de l'arrivée de la deuxième onde par rapport à la première doit être un multiple de la période T, d'où :
\dfrac{\Delta t}{T}=n
Où n est un entier et avec : \Delta t=t_2-t_1
On a :
- t_2=232{,}4.10^{-4} s
- t_1=129{,}1.10^{-4} s
Donc : \Delta t=103{,}3.10^{-4} s
De plus :
T=\dfrac{1}{f} avec f=4\ 200 Hz
Donc : T=2{,}38.10^{-4} s
Ainsi : \dfrac{\Delta t}{T}=\dfrac{103{,}3.10^{-4}}{2{,}38.10^{-4}} \approx 43{,}4
Le retard n'est pas un multiple entier de la période, l'interférence n'est pas constructive.
Deux ondes cohérentes s_1 et s_2 de fréquence 98,2 MHz parviennent depuis un même point source S en un point M. Le temps d'arrivée pour la première est de 32,120 \mu s et pour la deuxième de 33,342 \mu s.
L'interférence des deux ondes est-elle constructive au point M ?
Pour une interférence constructive de deux ondes cohérentes en un point, le retard \Delta t de l'arrivée de la deuxième onde par rapport à la première doit être un multiple de la période T, d'où :
\dfrac{\Delta t}{T}=n
Où n est un entier et avec : \Delta t=t_2-t_1
On a :
- t_2=33{,}342 \mu s
- t_1=32{,}120 \mu s
Donc : \Delta t=1{,}222 \mu s
De plus :
T=\dfrac{1}{f} avec f=98{,}2 MHz
Donc : T=10{,}183.10^{-9} s
Ainsi : \dfrac{\Delta t}{T}=\dfrac{1{,}222.10^{-6}}{10{,}183.10^{-9}}=120
Le retard est un multiple de la période, l'interférence est donc bien constructive.
Deux ondes cohérentes s_1 et s_2 de fréquence 2,83.1013 Hz parviennent depuis un même point source S en un point M. Le temps d'arrivée pour la première est de 3,12212 ns et pour la deuxième de 3,15576 ns.
L'interférence des deux ondes est-elle constructive au point M ?
Pour une interférence constructive de deux ondes cohérentes en un point, le retard \Delta t de l'arrivée de la deuxième onde par rapport à la première doit être un multiple de la période T, d'où :
\dfrac{\Delta t}{T}=n
Où n est un entier et avec : \Delta t=t_2-t_1
On a :
- t_2=3{,}15\ 576 ns
- t_1=3{,}12\ 212 ns
Donc :
\Delta t=t_2 -t_1
\Delta t=3{,}15576-3{,}12212
\Delta t=0{,}03364 \text{ ns}
\Delta t=33{,}64.10^{-12} s
De plus :
T=\dfrac{1}{f} avec f=2{,}83.10^{13} Hz
Donc : T \approx 35{,}336.10^{-15} s
Ainsi : \dfrac{\Delta t}{T}=\dfrac{33{,}64.10^{-12}}{35{,}336.10^{-15}}=952
Le retard est un multiple de la période, l'interférence est donc bien constructive.