Calculer une différence de marche Méthode

Sommaire

1Repérer les deux sources secondaires 2Définir un point M quelconque de coordonnées \left(x,y\right) sur l'écran d'observation 3Mesurer la distance d_1 entre S_1 et le point M 4Mesurer la distance d_2 entre la seconde source et le point de coordonnées \left(x, y\right) 5Conclure en calculant la différence de marche \delta

La différence de marche, notée \delta, permet de définir la nature de l'interférence en un point donné. Elle se calcule à partir de mesures de distance faites sur le montage expérimental.

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Un laser éclaire deux fentes séparées d'une distance b=0,20 mm. On observe la figure obtenue sur un écran situé à D=1,00 m. Calculer la différence de marche \delta au point P d'abscisse x=0,1 m.

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Etape 1

Repérer les deux sources secondaires

On repère les deux sources secondaires S_1 et S_2 dont sont issues les ondes qui vont interférer.

On repère sur la figure les deux sources secondaires S_1 et S_2 :

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Etape 2

Définir un point M quelconque de coordonnées \left(x,y\right) sur l'écran d'observation

On définit un point quelconque sur l'écran dont on repère la position à l'aide de deux coordonnées \left(x, y\right).

Le point P a pour abscisse x=0,1 m.

Etape 3

Mesurer la distance d_1 entre S_1 et le point M

On mesure la distance d_1 séparant la première source secondaire S_1 et le point M défini précédemment. C'est la distance parcourue par la première onde depuis sa source.

On mesure la distance entre S_1 et P en utilisant la relation de Pythagore soit :

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Soit :

d_1=\sqrt{\left( D^2+\left( x-\dfrac{b}{2}\right)^2 \right)}

d_1=\sqrt{1^2+\left(0,1-\dfrac{0,2\times10^{-3}}{2}\right)^2}

d_1=1,004977 m

Etape 4

Mesurer la distance d_2 entre la seconde source et le point de coordonnées \left(x, y\right)

On mesure la distance d_2 séparant la seconde source secondaire S_2 et le point M défini précédemment. C'est la distance parcourue par la deuxième onde depuis sa source.

On mesure la distance entre S_2 et P en utilisant la relation de Pythagore :

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On a :

d_2=\sqrt{D^2+\left(x+\dfrac{b}{2}\right)^2}

d_2=\sqrt{1^2+\left(0,1+\dfrac{0,2\times10^{-3}}{2}\right)^2}

d_2=1,00499 m

Etape 5

Conclure en calculant la différence de marche \delta

On calcule la différence de marche \delta=d_2-d_1.

La différence de marche \delta est :

\delta=d_2-d_1

\delta=1,00499-1,00497

\delta= 2\times10^{-5} m