Deux ondes cohérentes s_1 et s_2 de fréquence 5.1014 Hz parviennent depuis un même point source S en un point M. Le temps d'arrivée pour la première est de 1,312.10-13 s et pour la deuxième de 1,362.10-13 s.
Les deux ondes sont-elles en interférence destructive au point M ?
Pour une interférence destructive de deux ondes cohérentes en un point, le retard \Delta t de l'arrivée de la deuxième onde par rapport à la première doit être lié à la période T selon la relation suivante :
\dfrac{\Delta t}{T}=n+\dfrac{1}{2}
Où n est un entier et avec : \Delta t=t_2-t_1
On a :
- t_2=1{,}362.10^{-13} s
- t_1=1{,}312.10^{-13} s
Donc : \Delta t=5.10^{-15} s
De plus :
T=\dfrac{1}{f} avec f=5.10^{14} Hz
Donc : T=2.10^{-15} s
Ainsi : \dfrac{\Delta t}{T}=\dfrac{5.10^{-15}}{2.10^{-15}}=2{,}5
On a : \dfrac{\Delta t}{T}=n+\dfrac{1}{2} avec n=2, l'interférence est donc bien destructive.
Deux ondes cohérentes s_1 et s_2 de fréquence 500 Hz parviennent depuis un même point source S en un point M. Le temps d'arrivée pour la première est de 6,4.10-3 s et pour la deuxième de 11,4.10-3 s.
Les deux ondes sont-elles en interférence destructive au point M ?
Pour une interférence destructive de deux ondes cohérentes en un point, le retard \Delta t de l'arrivée de la deuxième onde par rapport à la première doit être lié à la période T selon la relation suivante :
\dfrac{\Delta t}{T}=n+\dfrac{1}{2}
Où n est un entier et avec : \Delta t=t_2-t_1
On a :
- t_2=11{,}4.10^{-3} s
- t_1=6{,}4.10^{-3} s
Donc : \Delta t=5.10^{-3} s
De plus :
T=\dfrac{1}{f} avec f=500 Hz
Donc : T=2.10^{-3} s
Ainsi : \dfrac{\Delta t}{T}=\dfrac{5.10^{-3}}{2.10^{-3}}=2{,}5
On a : \dfrac{\Delta t}{T}=n+\dfrac{1}{2} avec n=2, l'interférence est donc bien destructive.
Deux ondes cohérentes s_1 et s_2 de fréquence 0,16 Hz parviennent depuis un même point source S en un point M. Le temps d'arrivée pour la première est de 2 min 38,875 s et pour la deuxième de 4 min 3,25 s.
Les deux ondes sont-elles en interférence destructive au point M ?
Pour une interférence destructive de deux ondes cohérentes en un point, le retard \Delta t de l'arrivée de la deuxième onde par rapport à la première doit être lié à la période T selon la relation suivante :
\dfrac{\Delta t}{T}=n+\dfrac{1}{2}
Où n est un entier et avec : \Delta t=t_2-t_1
On a :
- t_2=243{,}25 s
- t_1=158{,}875 s
Donc : \Delta t=84{,}375 s
De plus :
T=\dfrac{1}{f} avec f=0{,}16 Hz
Donc : T=6{,}25 s
Ainsi : \dfrac{\Delta t}{T}=\dfrac{84{,}375}{6{,}25}=13{,}5
On a : \dfrac{\Delta t}{T}=n+\dfrac{1}{2} avec n=13, l'interférence est donc bien destructive.
Deux ondes sonores cohérentes s_1 et s_2 de fréquence 2100 Hz parviennent depuis un même point source S en un point M. Le temps d'arrivée pour la première est de 25,821 ms et pour la deuxième de 46,719 ms.
Les deux ondes sont-elles en interférence destructive au point M ?
Pour une interférence destructive de deux ondes cohérentes en un point, le retard \Delta t de l'arrivée de la deuxième onde par rapport à la première doit être lié à la période T selon la relation suivante :
\dfrac{\Delta t}{T}=n+\dfrac{1}{2}
Où n est un entier et avec : \Delta t=t_2-t_1
On a :
- t_2=46{,}719 ms
- t_1=25{,}821 ms
Donc : \Delta t=20{,}898 ms
De plus :
T=\dfrac{1}{f} avec f=2\ 100 Hz
Donc : T=0{,}4\ 762 ms
Ainsi : \dfrac{\Delta t}{T}=\dfrac{20{,}898}{0{,}4\ 762} \approx 43{,}9
On n'a pas : \dfrac{\Delta t}{T}=n+\dfrac{1}{2} avec n entier, l'interférence n'est donc pas destructive.
Deux ondes radios cohérentes s_1 et s_2 de fréquence 93,7 MHz parviennent depuis un même point source S en un point M. Le temps d'arrivée pour la première est de 20,25611 \mu s et pour la deuxième de 20,52826 µs.
Les deux ondes sont-elles en interférence destructive au point M ?
Pour une interférence destructive de deux ondes cohérentes en un point, le retard \Delta t de l'arrivée de la deuxième onde par rapport à la première doit être lié à la période T selon la relation suivante :
\dfrac{\Delta t}{T}=n+\dfrac{1}{2}
Où n est un entier et avec : \Delta t=t_2-t_1
On a :
- t_2=20{,}52\ 826.10^{-6} s
- t_1=20{,}25\ 611.10^{-6} s
Donc : \Delta t=272{,}15.10^{-9} s
De plus :
T=\dfrac{1}{f} avec f=93{,}7 MHz
Donc : T=10{,}67 ns
Ainsi : \dfrac{\Delta t}{T}=\dfrac{272{,}15}{10{,}67} \approx 25{,}5
On a : \dfrac{\Delta t}{T}=n+\dfrac{1}{2} avec n=25, l'interférence est donc bien destructive.
Deux ondes lumineuses cohérentes s_1 et s_2 de fréquence 4.1014 Hz parviennent depuis un même point source S en un point M. Le temps d'arrivée pour la première est de 21,00.10-15 s et pour la deuxième de 39,75.10-15 s.
Les deux ondes sont-elles en interférence destructive au point M ?
Pour une interférence destructive de deux ondes cohérentes en un point, le retard \Delta t de l'arrivée de la deuxième onde par rapport à la première doit être lié à la période T selon la relation suivante :
\dfrac{\Delta t}{T}=n+\dfrac{1}{2}
Où n est un entier et avec : \Delta t=t_2-t_1
On a :
- t_2=39{,}75.10^{-15} s
- t_1=21.10^{-15} s
Donc : \Delta t=18{,}75.10^{-15} s
De plus :
T=\dfrac{1}{f} avec f=4.10^{14} Hz
Donc : T=2{,}5.10^{-15} s
Ainsi : \dfrac{\Delta t}{T}=\dfrac{18{,}75.10^{-15}}{2{,}5.10^{-15}}=7{,}5
On a : \dfrac{\Delta t}{T}=n+\dfrac{1}{2} avec n=7, l'interférence est donc bien destructive.
Deux ondes cohérentes s_1 et s_2 de fréquence 0,125 Hz parviennent depuis un même point source S en un point M. Le temps d'arrivée pour la première est de 123 s et pour la deuxième de 151 s.
Les deux ondes sont-elles en interférence destructive au point M ?
Pour une interférence destructive de deux ondes cohérentes en un point, le retard \Delta t de l'arrivée de la deuxième onde par rapport à la première doit être lié à la période T selon la relation suivante :
\dfrac{\Delta t}{T}=n+\dfrac{1}{2}
Où n est un entier et avec : \Delta t=t_2-t_1
On a :
- t_2=151 s
- t_1=123 s
Donc : \Delta t=28 s
De plus :
T=\dfrac{1}{f} avec f=0{,}125 Hz
Donc : T=8 s
Ainsi : \dfrac{\Delta t}{T}=\dfrac{28}{8}=3{,}5
On a : \dfrac{\Delta t}{T}=n+\dfrac{1}{2} avec n=3, l'interférence est donc bien destructive.