On considère une pièce dont le volume V_0 vaut 300 m3 constituée de :
- Quatre murs en plaques de plâtre, chacun ayant une surface S_m = 30 m2
- Un plafond en verre ayant une surface S_p = 100 m2
- Un sol dont le matériau est à définir d'une surface S_S égale à celle du plafond.
On désire que cette pièce ait un temps de réverbération de 0,55 seconde.
Quel matériau faut-il choisir pour le sol de cette pièce afin d'obtenir le temps de réverbération voulu ?
Données :
- Formule donnant le temps de réverbération T_r en secondes : T_r = \dfrac{0{,}16 \times V}{A}
- Formule permettant de calculer l'aire équivalente d'absorption en mètres carrés : A=\sum_{i}^{}\left( S_i \times \alpha_i \right)
- Coefficient d'absorption alpha Sabine de quelques matériaux :
| Matériau | Coefficient alpha Sabine à 1000 Hz |
|---|---|
| Tôle | 0,03 |
| Carrelage | 0,01 |
| Béton brut | 0,05 |
| Plaque de plâtre | 0,45 |
| Bois | 0,07 |
| Lame de bois (parquet) | 0,55 |
| Vitrage | 0,03 |
| Gravier | 0,70 |
| Feutre | 0,63 |
| Liège brut | 0,18 |
| Moquette | 0,30 |
| Mousse polyester | 0,60 |
| Mousse polyuréthane | 0,70 |
On souhaite déterminer le matériau à utiliser pour le sol afin d'obtenir un temps de réverbération de 0,55 seconde. Le paramètre d'un matériau qui influe sur le temps de réverbération est son coefficient d'absorption alpha Sabine.
Cependant, ce coefficient n'influe pas directement sur le temps de réverbération mais sur l'aire équivalente d'absorption de la pièce. Par conséquent, il faut en premier lieu déterminer l'aire équivalente d'absorption permettant d'avoir un temps de réverbération de 0,55 seconde.
Pour une pièce d'un volume V_0 de 300 m3, on a la relation suivante :
T_r = \dfrac{0{,}16 \times V_0}{A_0}
\Leftrightarrow A_0 = \dfrac{0{,}16 \times V_0}{T_r}
\Leftrightarrow A_0 = \dfrac{0{,}16 \times 300}{0{,}55}
\Leftrightarrow A_0 = 87 m2
L'aire équivalente d'absorption permettant d'obtenir un temps de réverbération de 0,55 seconde pour cette pièce est de 87 m2.
Il faut maintenant exprimer cette aire en fonction des surfaces et des coefficients d'absorption alpha Sabine des différents matériaux composant la pièce grâce à la formule suivante :
A_0=\sum_{i}^{}\left( S_i \times \alpha_i \right)
Si on note \alpha_M le coefficient d'absorption des murs, \alpha_P le coefficient d'absorption du plafond et \alpha_S le coefficient d'absorption du sol, la relation s'écrit :
A_0=4\times S_M \times \alpha_M + S_P \times \alpha_P + S_S \times \alpha_S
\Leftrightarrow -S_S \times \alpha_S =4\times S_M \times \alpha_M + S_P \times \alpha_P - A_0
On obtient :
\alpha_S =-\dfrac{4\times S_M \times \alpha_M + S_P \times \alpha_P - A_0}{S_S}
\alpha_S =-\dfrac{4\times 30 \times 0{,}45 + 100 \times 0{,}03 - 87}{100}
\alpha_S = 0{,}30
Il faut choisir un matériau ayant un coefficient d'absorption de 0,30 pour le sol de cette pièce. Le seul matériau qui convienne est la moquette.
Le matériau à utiliser pour le sol de la pièce est de la moquette dont le coefficient d'absorption alpha Sabine vaut 0,30.
On considère une pièce dont le volume V_0 vaut 147 m3 constituée de :
- Quatre murs en béton, chacun ayant une surface S_M = 21 m2
- Un plafond en tôle dont la surface est S_P = 49 m2.
- Un sol dont le matériau reste à définir ayant une surface S_S égale à celle du plafond.
On désire que cette pièce ait un temps de réverbération de 0,60 seconde.
Quel matériau faut-il choisir pour le sol de cette pièce afin d'obtenir le temps de réverbération voulu ?
Données :
- Formule donnant le temps de réverbération T_r en secondes : T_r = \dfrac{0{,}16 \times V}{A}
- Formule permettant de calculer l'aire équivalente d'absorption en mètres carrés : A=\sum_{i}^{}\left( S_i \times \alpha_i \right)
- Coefficient d'absorption alpha Sabine de quelques matériaux :
| Matériau | Coefficient alpha Sabine à 1000 Hz |
|---|---|
| Tôle | 0,03 |
| Carrelage | 0,01 |
| Béton brut | 0,05 |
| Plaque de plâtre | 0,45 |
| Bois | 0,07 |
| Lame de bois (parquet) | 0,55 |
| Vitrage | 0,03 |
| Gravier | 0,70 |
| Feutre | 0,63 |
| Liège brut | 0,18 |
| Moquette | 0,30 |
| Mousse polyester | 0,60 |
| Mousse polyuréthane | 0,70 |
On souhaite déterminer le matériau à utiliser pour le sol afin d'obtenir un temps de réverbération de 0,60 seconde. Le paramètre d'un matériau qui influe sur le temps de réverbération est son coefficient d'absorption alpha Sabine.
Cependant, ce coefficient n'influe pas directement sur le temps de réverbération mais sur l'aire équivalente d'absorption de la pièce. Par conséquent, il faut en premier lieu déterminer l'aire équivalente d'absorption permettant d'avoir un temps de réverbération de 0,60 seconde.
Pour une pièce d'un volume V_0 de 147 m3, on a la relation suivante :
T_r = \dfrac{0{,}16 \times V_0}{A_0}
\Leftrightarrow A_0 = \dfrac{0{,}16 \times V_0}{T_r}
\Leftrightarrow A_0 = \dfrac{0{,}16 \times 147}{0{,}60}
\Leftrightarrow A_0 = 40 m2
L'aire équivalente d'absorption permettant d'obtenir un temps de réverbération de 0,60 seconde pour cette pièce est de 40 m2.
Il faut maintenant exprimer cette aire en fonction des surfaces et des coefficients d'absorption alpha Sabine des différents matériaux composant la pièce grâce à la formule suivante :
A_0=\sum_{i}^{}\left( S_i \times \alpha_i \right)
Si on note \alpha_M le coefficient d'absorption des murs, \alpha_P le coefficient d'absorption du plafond et \alpha_S le coefficient d'absorption du sol, la relation s'écrit :
A_0=4\times S_M \times \alpha_M + S_P \times \alpha_P + S_S \times \alpha_S
\Leftrightarrow -S_S \times \alpha_S =4\times S_M \times \alpha_M + S_P \times \alpha_P - A_0
On obtient :
\alpha_S =-\dfrac{4\times S_M \times \alpha_M + S_P \times \alpha_P - A_0}{S_S}
\alpha_S =-\dfrac{4\times 21 \times 0{,}05 + 49 \times 0{,}03 - 40}{49}
\alpha_S = 0{,}70
Il faut choisir un matériau ayant un coefficient d'absorption de 0,70 pour le sol de cette pièce. On peut choisir entre un recouvrement en mousse polyuréthane ou du gravier.
Le matériau à utiliser pour le sol de la pièce peut être du gravier ou de la mousse polyuréthane dont le coefficient d'absorption alpha Sabine vaut 0,70.
On considère une pièce dont le volume V_0 vaut 147 m3 constituée de :
- Quatre murs dont le matériau est à définir, chacun ayant une surface S_M = 21 m2
- Un plafond en tôle dont la surface est S_P = 49 m2.
- Un sol recouvert de parquet en bois dont la surface S_S est égale à celle du plafond.
On désire que cette pièce ait un temps de réverbération de 0,62 seconde.
Quel matériau faut-il choisir pour les murs de cette pièce afin d'obtenir le temps de réverbération voulu ?
Données :
- Formule donnant le temps de réverbération T_r en secondes : T_r = \dfrac{0{,}16 \times V}{A}
- Formule permettant de calculer l'aire équivalente d'absorption en mètres carrés : A=\sum_{i}^{}\left( S_i \times \alpha_i \right)
- Coefficient d'absorption alpha Sabine de quelques matériaux :
| Matériau | Coefficient alpha Sabine à 1000 Hz |
|---|---|
| Tôle | 0,03 |
| Carrelage | 0,01 |
| Béton brut | 0,05 |
| Plaque de plâtre | 0,45 |
| Bois | 0,07 |
| Lame de bois (parquet) | 0,55 |
| Vitrage | 0,03 |
| Gravier | 0,70 |
| Feutre | 0,63 |
| Liège brut | 0,18 |
| Bois en contreplaqué | 0,11 |
| Moquette | 0,30 |
| Mousse polyester | 0,60 |
| Mousse polyuréthane | 0,70 |
On souhaite déterminer le matériau à utiliser pour le sol afin d'obtenir un temps de réverbération de 0,62 seconde. Le paramètre d'un matériau qui influe sur le temps de réverbération est son coefficient d'absorption alpha Sabine.
Cependant, ce coefficient n'influe pas directement sur le temps de réverbération mais sur l'aire équivalente d'absorption de la pièce. Par conséquent il faut en premier lieu déterminer l'aire équivalente d'absorption permettant d'avoir un temps de réverbération de 0,62 seconde.
Pour une pièce d'un volume V_0 de 147 m3, on a la relation suivante :
T_r = \dfrac{0{,}16 \times V_0}{A_0}
\Leftrightarrow A_0 = \dfrac{0{,}16 \times V_0}{T_r}
\Leftrightarrow A_0 = \dfrac{0{,}16 \times 147}{0{,}62}
\Leftrightarrow A_0 = 38 m2
L'aire équivalente d'absorption permettant d'obtenir un temps de réverbération de 0,62 seconde pour cette pièce est de 38 m2.
Il faut maintenant exprimer cette aire en fonction des surfaces et des coefficients d'absorption alpha Sabine des différents matériaux composant la pièce grâce à la formule suivante :
A_0=\sum_{i}^{}\left( S_i \times \alpha_i \right)
Si on note \alpha_M le coefficient d'absorption des murs, \alpha_P le coefficient d'absorption du plafond et \alpha_S le coefficient d'absorption du sol, la relation s'écrit :
A_0=4\times S_M \times \alpha_M + S_P \times \alpha_P + S_S \times \alpha_S
\Leftrightarrow -4 \times S_M \times \alpha_M =S_P \times \alpha_P + S_S \times \alpha_S - A_0
On obtient :
\alpha_M =-\dfrac{ S_P \times \alpha_P + S_S \times \alpha_S - A_0}{4\times S_M}
\alpha_M =-\dfrac{49 \times 0{,}03 + 49 \times 0{,}55 - 38}{21\times4}
\alpha_S = 0{,}11
Il faut choisir un matériau ayant un coefficient d'absorption de 0,11 pour les murs de cette pièce. Le seul matériau qui convienne est le bois en contreplaqué.
Le matériau à utiliser pour les murs de la pièce est le bois en contreplaqué dont le coefficient d'absorption alpha Sabine vaut 0,11.
On considère une pièce dont le volume V_0 vaut 192 m3 constituée de :
- Quatre murs dont le matériau est à définir, chacun ayant une surface S_M = 24 m2
- Un plafond en verre dont la surface est S_P = 64 m2.
- Un sol recouvert de parquet en bois dont la surface S_S est égale à celle du plafond.
On désire que cette pièce ait un temps de réverbération de 0,73 seconde.
Quel matériau faut-il choisir pour les murs de cette pièce afin d'obtenir le temps de réverbération voulu ?
Données :
- Formule donnant le temps de réverbération T_r en secondes : T_r = \dfrac{0{,}16 \times V}{A}
- Formule permettant de calculer l'aire équivalente d'absorption en mètres carrés : A=\sum_{i}^{}\left( S_i \times \alpha_i \right)
- Coefficient d'absorption alpha Sabine de quelques matériaux :
| Matériau | Coefficient alpha Sabine à 1000 Hz |
|---|---|
| Tôle | 0,03 |
| Carrelage | 0,01 |
| Béton brut | 0,05 |
| Plaque de plâtre | 0,45 |
| Bois | 0,07 |
| Lame de bois (parquet) | 0,55 |
| Vitrage | 0,03 |
| Gravier | 0,70 |
| Feutre | 0,63 |
| Liège brut | 0,18 |
| Moquette | 0,30 |
| Mousse polyester | 0,60 |
| Mousse polyuréthane | 0,70 |
On souhaite déterminer le matériau à utiliser pour le sol afin d'obtenir un temps de réverbération de 0,73 seconde. Le paramètre d'un matériau qui influe sur le temps de réverbération est son coefficient d'absorption alpha Sabine.
Cependant, ce coefficient n'influe pas directement sur le temps de réverbération mais sur l'aire équivalente d'absorption de la pièce. Par conséquent il faut en premier lieu déterminer l'aire équivalente d'absorption permettant d'avoir un temps de réverbération de 0,73 seconde.
Pour une pièce d'un volume V_0 de 192 m3, on a la relation suivante :
T_r = \dfrac{0{,}16 \times V_0}{A_0}
\Leftrightarrow A_0 = \dfrac{0{,}16 \times V_0}{T_r}
\Leftrightarrow A_0 = \dfrac{0{,}16 \times 192}{0{,}73}
\Leftrightarrow A_0 = 42 m2
L'aire équivalente d'absorption permettant d'obtenir un temps de réverbération de 0,73 seconde pour cette pièce est de 42 m2.
Il faut maintenant exprimer cette aire en fonction des surfaces et des coefficients d'absorption alpha Sabine des différents matériaux composant la pièce grâce à la formule suivante :
A_0=\sum_{i}^{}\left( S_i \times \alpha_i \right)
Si on note \alpha_M le coefficient d'absorption des murs, \alpha_P le coefficient d'absorption du plafond et \alpha_S le coefficient d'absorption du sol, la relation s'écrit :
A_0=4\times S_M \times \alpha_M + S_P \times \alpha_P + S_S \times \alpha_S
\Leftrightarrow -4 \times S_M \times \alpha_M =S_P \times \alpha_P + S_S \times \alpha_S - A_0
On obtient :
\alpha_M =-\dfrac{ S_P \times \alpha_P + S_S \times \alpha_S - A_0}{4\times S_M}
\alpha_M =-\dfrac{64 \times 0{,}03 + 64 \times 0{,}55 - 42}{4\times24}
\alpha_S = 0{,}05
Il faut choisir un matériau ayant un coefficient d'absorption de 0,05 pour les murs de cette pièce. Le seul matériau qui convienne est le béton brut.
Le matériau à utiliser pour les murs de la pièce est le béton brut dont le coefficient d'absorption alpha Sabine vaut 0,05.
On considère une pièce dont le volume V_0 vaut 150 m3 constituée de :
- Deux murs recouverts de bois contreplaqué, chacun ayant une surface S_M = 15 m2.
- Deux murs recouverts de bois contreplaqué, chacun ayant une surface S_M =30 m2.
- Un plafond dont le matériau est à définir ayant une surface S_P =50 m2.
- Un sol recouvert en béton dont la surface S_S est égale à celle du plafond.
On désire que cette pièce ait un temps de réverbération de 1,71 secondes.
Quel matériau faut-il choisir pour le plafond de cette pièce afin d'obtenir le temps de réverbération voulu ?
Données :
- Formule donnant le temps de réverbération T_r en secondes : T_r = \dfrac{0{,}16 \times V}{A}
- Formule permettant de calculer l'aire équivalente d'absorption en mètres carrés : A=\sum_{i}^{}\left( S_i \times \alpha_i \right)
- Coefficient d'absorption alpha Sabine de quelques matériaux :
| Matériau | Coefficient alpha Sabine à 1000 Hz |
|---|---|
| Tôle | 0,03 |
| Carrelage | 0,01 |
| Béton brut | 0,05 |
| Plaque de plâtre | 0,45 |
| Bois | 0,07 |
| Lame de bois (parquet) | 0,55 |
| Vitrage | 0,03 |
| Bois en contreplaqué | 0,11 |
| Gravier | 0,70 |
| Feutre | 0,63 |
| Liège brut | 0,18 |
| Moquette | 0,30 |
| Mousse polyester | 0,60 |
| Mousse polyuréthane | 0,70 |
On souhaite déterminer le matériau à utiliser pour le sol afin d'obtenir un temps de réverbération de 1,71 secondes. Le paramètre d'un matériau qui influe sur le temps de réverbération est son coefficient d'absorption alpha Sabine.
Cependant, ce coefficient n'influe pas directement sur le temps de réverbération mais sur l'aire équivalente d'absorption de la pièce. Par conséquent il faut en premier lieu déterminer l'aire équivalente d'absorption permettant d'avoir un temps de réverbération de 1,71 secondes.
Pour une pièce d'un volume V_0 de 150 m3, on a la relation suivante :
T_r = \dfrac{0{,}16 \times V_0}{A_0}
\Leftrightarrow A_0 = \dfrac{0{,}16 \times V_0}{T_r}
\Leftrightarrow A_0 = \dfrac{0{,}16 \times 150}{1{,}71}
\Leftrightarrow A_0 = 14 m2
L'aire équivalente d'absorption permettant d'obtenir un temps de réverbération de 1,71 secondes pour cette pièce est de 14 m2.
Il faut maintenant exprimer cette aire en fonction des surfaces et des coefficients d'absorption alpha Sabine des différents matériaux composant la pièce grâce à la formule suivante :
A_0=\sum_{i}^{}\left( S_i \times \alpha_i \right)
Si on note \alpha_M le coefficient d'absorption des murs, \alpha_P le coefficient d'absorption du plafond et \alpha_S le coefficient d'absorption du sol, la relation s'écrit :
A_0=2 \times S_{M1} \times \alpha_M + 2 \times S_{M2} \times \alpha_M + S_P \times \alpha_P + S_S \times \alpha_S
\Leftrightarrow -S_P \times \alpha_P = 2 \times S_{M1} \times \alpha_M + 2 \times S_{M2} \times \alpha_M + S_S \times \alpha_S - A_0
On obtient :
\alpha_P =-\dfrac{ 2 \times S_{M1} \times \alpha_M+ 2 \times S_{M2}\times \alpha_M + S_S \times \alpha_S - A_0}{S_P}
\alpha_P =-\dfrac{2 \times 15 \times 0{,}11 + 2 \times 30 \times 0{,}11 + 50 \times 0{,}05 - 14}{12}
\alpha_P = 0{,}03
Il faut choisir un matériau ayant un coefficient d'absorption de 0,03 pour le sol de cette pièce. On peut choisir entre un plafond en verre ou en tôle.
Le matériau à utiliser pour le plafond de la pièce est le verre ou la tôle béton brut dont le coefficient d'absorption alpha Sabine vaut 0,03.
On considère une pièce dont le volume V_0 vaut 36 m3 constituée de :
- Deux murs recouverts de bois en contreplaqué, chacun ayant une surface S_{M} = 9{,}0 m2.
- Deux murs recouverts de bois en contreplaqué, chacun ayant une surface S_{M} = 12{,}0 m2.
- Un plafond dont le matériau est à définir ayant une surface S_P = 12 m2.
- Un sol en béton brut dont la surface S_S est égale à celle du plafond.
On désire que cette pièce ait un temps de réverbération de 0,42 seconde.
Quel matériau faut-il choisir pour le plafond de cette pièce afin d'obtenir le temps de réverbération voulu ?
Données :
- Formule donnant le temps de réverbération T_r en secondes : T_r = \dfrac{0{,}16 \times V}{A}
- Formule permettant de calculer l'aire équivalente d'absorption en mètres carrés : A=\sum_{i}^{}\left( S_i \times \alpha_i \right)
- Coefficient d'absorption alpha Sabine de quelques matériaux :
| Matériau | Coefficient alpha Sabine à 1000 Hz |
|---|---|
| Tôle | 0,03 |
| Carrelage | 0,01 |
| Béton brut | 0,05 |
| Plaque de plâtre | 0,45 |
| Bois | 0,07 |
| Lame de bois (parquet) | 0,55 |
| Vitrage | 0,03 |
| Gravier | 0,70 |
| Feutre | 0,63 |
| Bois en contreplaqué | 0,11 |
| Liège brut | 0,18 |
| Moquette | 0,30 |
| Mousse polyester | 0,60 |
| Mousse polyuréthane | 0,70 |
On souhaite déterminer le matériau à utiliser pour le sol afin d'obtenir un temps de réverbération de 0,42 seconde. Le paramètre d'un matériau qui influe sur le temps de réverbération est son coefficient d'absorption alpha Sabine.
Cependant, ce coefficient n'influe pas directement sur le temps de réverbération mais sur l'aire équivalente d'absorption de la pièce. Par conséquent, il faut en premier lieu déterminer l'aire équivalente d'absorption permettant d'avoir un temps de réverbération de 0,42 seconde.
Pour une pièce d'un volume V_0 de 36 m3, on a la relation suivante :
T_r = \dfrac{0{,}16 \times V_0}{A_0}
\Leftrightarrow A_0 = \dfrac{0{,}16 \times V_0}{T_r}
\Leftrightarrow A_0 = \dfrac{0{,}16 \times 36}{0{,}42}
\Leftrightarrow A_0 = 14 m2
L'aire équivalente d'absorption permettant d'obtenir un temps de réverbération de 0,42 seconde pour cette pièce est de 14 m2.
Il faut maintenant exprimer cette aire en fonction des surfaces et des coefficients d'absorption alpha Sabine des différents matériaux composant la pièce grâce à la formule suivante :
A_0=\sum_{i}^{}\left( S_i \times \alpha_i \right)
Si on note \alpha_M le coefficient d'absorption des murs, \alpha_P le coefficient d'absorption du plafond et \alpha_S le coefficient d'absorption du sol, la relation s'écrit :
A_0=2 \times S_{M1} \times \alpha_M + 2 \times S_{M2} \times \alpha_M + S_P \times \alpha_P + S_S \times \alpha_S
\Leftrightarrow -S_P \times \alpha_P = 2 \times S_{M1} \times \alpha_M + 2 \times S_{M2} \times \alpha_M + S_S \times \alpha_S - A_0
On obtient :
\alpha_P =-\dfrac{ 2 \times S_{M1} \times \alpha_M+ 2 \times S_{M2}\times \alpha_M + S_S \times \alpha_S - A_0}{S_P}
\alpha_P =-\dfrac{2 \times 12 \times 0{,}11 + 2 \times 9{,}0 \times 0{,}11 + 12 \times 0{,}05 - 14}{12}
\alpha_P = 0{,}73
Il faut choisir un matériau ayant un coefficient d'absorption de 0,73 pour le sol de cette pièce. Le matériau ayant le coefficient le plus proche est la mousse en polyuréthane.
Le matériau à utiliser pour le plafond de la pièce est la mousse en polyuréthane dont le coefficient d'absorption alpha Sabine vaut 0,70.
On considère une pièce dont le volume V_0 vaut 2700 m3 constituée de :
- Quatre murs en béton brut, chacun ayant une surface S_{M} = 90 m2.
- Un plafond dont le matériau est à définir ayant une surface S_P = 900 m2.
- Un sol recouvert de carrelage dont la surface S_S est égale à celle du plafond.
On désire que cette pièce ait un temps de réverbération de 1,0 seconde.
Quel matériau faut-il choisir pour le plafond de cette pièce afin d'obtenir le temps de réverbération voulu ?
Données :
- Formule donnant le temps de réverbération T_r en secondes : T_r = \dfrac{0{,}16 \times V}{A}
- Formule permettant de calculer l'aire équivalente d'absorption en mètres carrés : A=\sum_{i}^{}\left( S_i \times \alpha_i \right)
- Coefficient d'absorption alpha Sabine de quelques matériaux :
| Matériau | Coefficient alpha Sabine à 1000 Hz |
|---|---|
| Tôle | 0,03 |
| Carrelage | 0,01 |
| Béton brut | 0,05 |
| Plaque de plâtre | 0,45 |
| Bois | 0,07 |
| Lame de bois (parquet) | 0,55 |
| Vitrage | 0,03 |
| Gravier | 0,70 |
| Feutre | 0,63 |
| Liège brut | 0,18 |
| Moquette | 0,30 |
| Mousse polyester | 0,60 |
| Mousse polyuréthane | 0,70 |
On souhaite déterminer le matériau à utiliser pour le sol afin d'obtenir un temps de réverbération de 1,0 seconde. Le paramètre d'un matériau qui influe sur le temps de réverbération est son coefficient d'absorption alpha Sabine.
Cependant, ce coefficient n'influe pas directement sur le temps de réverbération mais sur l'aire équivalente d'absorption de la pièce. Par conséquent il faut en premier lieu déterminer l'aire équivalente d'absorption permettant d'avoir un temps de réverbération de 1,0 seconde.
Pour une pièce d'un volume V_0 de 2700 m3, on a la relation suivante :
T_r = \dfrac{0{,}16 \times V_0}{A_0}
\Leftrightarrow A_0 = \dfrac{0{,}16 \times V_0}{T_r}
\Leftrightarrow A_0 = \dfrac{0{,}16 \times 2\ 700}{1{,}0}
\Leftrightarrow A_0 = 432 m2
L'aire équivalente d'absorption permettant d'obtenir un temps de réverbération de 1,0 seconde pour cette pièce est de 432 m2.
Il faut maintenant exprimer cette aire en fonction des surfaces et des coefficients d'absorption alpha Sabine des différents matériaux composant la pièce grâce à la formule suivante :
A_0=\sum_{i}^{}\left( S_i \times \alpha_i \right)
Si on note \alpha_M le coefficient d'absorption des murs, \alpha_P le coefficient d'absorption du plafond et \alpha_S le coefficient d'absorption du sol, la relation s'écrit :
A_0=2 \times S_{M1} \times \alpha_M + 2 \times S_{M2} \times \alpha_M + S_P \times \alpha_P + S_S \times \alpha_S
\Leftrightarrow -S_P \times \alpha_P = 2 \times S_{M1} \times \alpha_M + 2 \times S_{M2} \times \alpha_M + S_S \times \alpha_S - A_0
On obtient :
\alpha_P =-\dfrac{ 4 \times S_{M} \times \alpha_M + S_S \times \alpha_S - A_0}{S_P}
\alpha_P =-\dfrac{4 \times 90 \times 0{,}05 + 900 \times 0{,}01 - 432}{900}
\alpha_P = 0{,}45
Il faut choisir un matériau ayant un coefficient d'absorption de 0,45 pour le sol de cette pièce. Le seul matériau qui convienne est le plâtre.
Le matériau à utiliser pour le plafond de la pièce est le plâtre dont le coefficient d'absorption alpha Sabine vaut 0,45.