On considère une pièce dont le volume V_0 vaut 2700 m3 constituée de :
- Quatre murs recouverts de feutre, chacun ayant une surface S_{M} = 90 m2.
- Un plafond en béton brut ayant une surface S_P = 900 m2.
- Un sol dont le matériau est à définir ayant une surface S_S égale à celle du plafond.
On désire que cette pièce ait un temps de réverbération de 0,56 seconde.
Quel matériau faut-il choisir pour le sol de cette pièce afin d'obtenir le temps de réverbération voulu ?
Données :
- Formule donnant le temps de réverbération T_r en secondes : T_r = \dfrac{0{,}16 \times V}{A}
- Formule permettant de calculer l'aire équivalente d'absorption en mètres carrés : A=\sum_{i}^{}\left( S_i \times \alpha_i \right)
- Coefficient d'absorption alpha Sabine de quelques matériaux :
| Matériau | Coefficient alpha Sabine à 1000 Hz |
|---|---|
| Tôle | 0,03 |
| Carrelage | 0,01 |
| Béton brut | 0,05 |
| Plaque de plâtre | 0,45 |
| Bois | 0,07 |
| Lame de bois (parquet) | 0,55 |
| Vitrage | 0,03 |
| Gravier | 0,70 |
| Feutre | 0,63 |
| Liège brut | 0,18 |
| Moquette | 0,30 |
| Mousse polyester | 0,60 |
| Mousse polyuréthane | 0,70 |
On souhaite déterminer le matériau à utiliser pour le sol afin d'obtenir un temps de réverbération de 0,56 seconde. Le paramètre d'un matériau qui influe sur le temps de réverbération est son coefficient d'absorption alpha Sabine.
Cependant, ce coefficient n'influe pas directement sur le temps de réverbération mais sur l'aire équivalente d'absorption de la pièce. Par conséquent, il faut en premier lieu déterminer l'aire équivalente d'absorption permettant d'avoir un temps de réverbération de 0,56 seconde.
Pour une pièce d'un volume V_0 de 2700 m3, on a la relation suivante :
T_r = \dfrac{0{,}16 \times V_0}{A_0}
\Leftrightarrow A_0 = \dfrac{0{,}16 \times V_0}{T_r}
\Leftrightarrow A_0 = \dfrac{0{,}16 \times 2\ 700}{0{,}56}
\Leftrightarrow A_0 = 771 m2
L'aire équivalente d'absorption permettant d'obtenir un temps de réverbération de 0,56 seconde pour cette pièce est de 771 m2.
Il faut maintenant exprimer cette aire en fonction des surfaces et des coefficients d'absorption alpha Sabine des différents matériaux composant la pièce grâce à la formule suivante :
A_0=\sum_{i}^{}\left( S_i \times \alpha_i \right)
Si on note \alpha_M le coefficient d'absorption des murs, \alpha_P le coefficient d'absorption du plafond et \alpha_S le coefficient d'absorption du sol, la relation s'écrit :
A_0=4\times S_M \times \alpha_M + S_P \times \alpha_P + S_S \times \alpha_S
\Leftrightarrow -S_S \times \alpha_S =4\times S_M \times \alpha_M + S_P \times \alpha_P - A_0
On obtient :
\alpha_S =-\dfrac{4\times S_M \times \alpha_M + S_P \times \alpha_P - A_0}{S_S}
\alpha_S =-\dfrac{4\times 90 \times 0{,}63 + 900 \times 0{,}05 - 771}{900}
\alpha_S = 0{,}56
Il faut choisir un matériau ayant un coefficient d'absorption de 0,56 pour le sol de cette pièce. Le seul matériau qui convienne est le parquet en bois.
Le matériau à utiliser pour le sol de la pièce est le parquet en bois dont le coefficient d'absorption alpha Sabine vaut 0,55.
On considère une pièce dont le volume V_0 vaut 75 m3 constituée de :
- Quatre murs en béton brut, chacun ayant une surface S_M = 15 m2
- Un plafond fait en plaques de plâtre ayant une surface S_P=25 m2
- Un sol dont le matériau reste à définir ayant une surface S_S égale à celle du plafond.
On désire que cette pièce ait un temps de réverbération de 0,55 seconde.
Données :
- Formule donnant le temps de réverbération T_r en secondes : T_r = \dfrac{0{,}16 \times V}{A}
- Formule permettant de calculer l'aire équivalente d'absorption en mètres carrés : A=\sum_{i}^{}\left( S_i \times \alpha_i \right)
- Coefficient d'absorption alpha Sabine \alpha de quelques matériaux :
| Matériau | Coefficient alpha Sabine à 1000 Hz |
|---|---|
| Tôle | 0,03 |
| Carrelage | 0,01 |
| Béton brut | 0,05 |
| Plaque de plâtre | 0,45 |
| Bois | 0,07 |
| Lame de bois (parquet) | 0,55 |
| Vitrage | 0,03 |
| Gravier | 0,70 |
| Feutre | 0,63 |
| Liège brut | 0,18 |
| Moquette | 0,30 |
| Mousse polyester | 0,60 |
| Mousse polyuréthane | 0,70 |
Quel matériau faut-il choisir pour le sol de cette pièce afin d'obtenir le temps de réverbération voulu ?
On considère une pièce dont le volume V_0 vaut 75 m3 constituée de :
- Quatre murs en béton brut, chacun ayant une surface S_M = 15 m2
- Un plafond en tôle ayant une surface S_P=25 m2
- Un sol dont le matériau reste à définir de surface S_S égale à celle du plafond.
On désire que cette pièce ait un temps de réverbération de 2,4 secondes.
Données :
- Formule donnant le temps de réverbération T_r en secondes : T_r = \dfrac{0{,}16 \times V}{A}
- Formule permettant de calculer l'aire équivalente d'absorption en mètres carrés : A=\sum_{i}^{}\left( S_i \times \alpha_i \right)
- Coefficient d'absorption alpha Sabine \alpha de quelques matériaux :
| Matériau | Coefficient alpha Sabine à 1000 Hz |
|---|---|
| Tôle | 0,03 |
| Carrelage | 0,01 |
| Béton brut | 0,05 |
| Plaque de plâtre | 0,45 |
| Bois | 0,07 |
| Lame de bois (parquet) | 0,55 |
| Vitrage | 0,03 |
| Gravier | 0,70 |
| Feutre | 0,63 |
| Liège brut | 0,18 |
| Moquette | 0,30 |
| Mousse polyester | 0,60 |
| Mousse polyuréthane | 0,70 |
Quel matériau faut-il choisir pour le sol de cette pièce afin d'obtenir le temps de réverbération voulu ?
On considère une pièce dont le volume V_0 vaut 100 000 m3 constituée de :
- Quatre murs recouverts de feutre, chacun ayant une surface S_M = 1\ 000 m2.
- Un plafond dont le matériau reste à définir ayant une surface S_P=10\ 000 m2.
- Un sol recouvert de parquet en bois dont la surface S_S est égale à celle du plafond.
On désire que cette pièce ait un temps de réverbération de 1,14 secondes.
Données :
- Formule donnant le temps de réverbération T_r en secondes : T_r = \dfrac{0{,}16 \times V}{A}
- Formule permettant de calculer l'aire équivalente d'absorption en mètres carrés : A=\sum_{i}^{}\left( S_i \times \alpha_i \right)
- Coefficient d'absorption alpha Sabine \alpha de quelques matériaux :
| Matériau | Coefficient alpha Sabine à 1000 Hz |
|---|---|
| Tôle | 0,03 |
| Carrelage | 0,01 |
| Béton brut | 0,05 |
| Plaque de plâtre | 0,45 |
| Bois | 0,07 |
| Lame de bois (parquet) | 0,55 |
| Vitrage | 0,03 |
| Gravier | 0,70 |
| Feutre | 0,63 |
| Liège brut | 0,18 |
| Moquette | 0,30 |
| Mousse polyester | 0,60 |
| Mousse polyuréthane | 0,70 |
Quel matériau faut-il choisir pour le plafond de cette pièce afin d'obtenir le temps de réverbération voulu ?
On considère une pièce dont le volume V_0 vaut 100 000 m3 constituée de :
- Quatre murs en béton brut, chacun ayant une surface S_M = 1\ 000 m2
- Un plafond dont le matériau reste à définir ayant une surface S_P=10\ 000 m2.
- Un sol recouvert de moquette dont la surface S_S égale à celle du plafond.
On désire que cette pièce ait un temps de réverbération de 4,57 secondes.
Données :
- Formule donnant le temps de réverbération T_r en secondes : T_r = \dfrac{0{,}16 \times V}{A}
- Formule permettant de calculer l'aire équivalente d'absorption en mètres carrés : A=\sum_{i}^{}\left( S_i \times \alpha_i \right)
- Coefficient d'absorption alpha Sabine \alpha de quelques matériaux :
| Matériau | Coefficient alpha Sabine à 1000 Hz |
|---|---|
| Tôle | 0,03 |
| Carrelage | 0,01 |
| Béton brut | 0,05 |
| Plaque de plâtre | 0,45 |
| Bois | 0,07 |
| Lame de bois (parquet) | 0,55 |
| Vitrage | 0,03 |
| Gravier | 0,70 |
| Feutre | 0,63 |
| Liège brut | 0,18 |
| Moquette | 0,30 |
| Mousse polyester | 0,60 |
| Mousse polyuréthane | 0,70 |
Quel matériau faut-il choisir pour le plafond de cette pièce afin d'obtenir le temps de réverbération voulu ?
On considère une pièce dont le volume V_0 vaut 900 m3 constituée de :
- Quatre murs dont le matériau reste à définir, chacun ayant une surface S_{M} = 90 m2
- Un plafond recouvert de mousse en polyester ayant une surface S_P=300 m2
- Un sol recouvert de carrelage dont la surface S_S est égale à celle du plafond.
On désire que cette pièce ait un temps de réverbération de 0,58 seconde.
Données :
- Formule donnant le temps de réverbération T_r en secondes : T_r = \dfrac{0{,}16 \times V}{A}
- Formule permettant de calculer l'aire équivalente d'absorption en mètres carrés : A=\sum_{i}^{}\left( S_i \times \alpha_i \right)
- Coefficient d'absorption alpha Sabine \alpha de quelques matériaux :
| Matériau | Coefficient alpha Sabine à 1000 Hz |
|---|---|
| Tôle | 0,03 |
| Carrelage | 0,01 |
| Béton brut | 0,05 |
| Plaque de plâtre | 0,45 |
| Bois | 0,07 |
| Lame de bois (parquet) | 0,55 |
| Vitrage | 0,03 |
| Gravier | 0,70 |
| Feutre | 0,63 |
| Liège brut | 0,18 |
| Moquette | 0,30 |
| Mousse polyester | 0,60 |
| Mousse polyuréthane | 0,70 |
Quel matériau faut-il choisir pour les murs de cette pièce afin d'obtenir le temps de réverbération voulu ?