Temps de réverbération dans une salleExercice type bac

Rénovation d'un amphithéatre

Un amphithéâtre doit être rénové pour améliorer ses qualités acoustiques dans l'objectif de la tenue de conférences.
Pour cela, il est proposé d'effectuer des aménagements au niveau du plafond.

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Document 1

Caractéristiques de l'amphithéâtre

  • Dimensions :
  • longueur L = 15{,}0 m ; largeur l = 11{,}0 m ; hauteur maximale : h = 8{,}5 m
  • Surface totale (murs, plafonds et sol) : 634 m2
  • Inclinaison du plancher : 21°
  • Temps de réverbération global (sans distinction de fréquences) : 1,7 s
  • Le plafond est en béton.
  • La valeur du coefficient d'absorption moyen des matériaux constituant le sol et les murs est égale à 0,17.
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Document 2

Coefficient d'absorption acoustique

Chaque matériau peut être caractérisé par son coefficient d'absorption acoustique \alpha,
dépendant de la fréquence. Les valeurs de coefficient d'absorption acoustique
moyen pour quelques matériaux courants sont rassemblées dans le tableau ci-dessous :

matériau moquette béton plâtre mousse bois
\alpha 0,26 0,050 0,040 0,60 0,10
Document 3

Temps de réverbération

Le temps de réverbération global TR d'une salle est le temps au bout duquel le niveau d'intensité sonore diminue de 60 dB. Selon la théorie de Sabine, son
expression est donnée par : T_R = 0{,}16. \dfrac{V}{A}TR est exprimé en s, V est le volume de
la salle en m3 et A l'aire équivalente en m2, définie par : A = \sum_{i=1}^{n}\alpha_iS_i avec \alpha _i,
coefficient d'absorption moyen du matériau recouvrant la surface Si.

Document 4

Temps de réverbération optimal pour des fréquences comprises entre 500 Hz et 1000 Hz

D'après le site www.insa-lyon.fr

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Quelle est la valeur de l'aire équivalente A de l'amphithéâtre avant travaux ? L'aire équivalente est définie dans le document 3, avec le temps de réverbération.

Est-il possible de rénover le plafond de cet amphithéâtre afin de permettre la tenue de conférences dans de bonnes conditions acoustiques en utilisant l'un des matériaux proposés dans la liste ci-après ? Justifier de façon précise la réponse.

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