Appliquer l'équation de conservation du nombre de charge - 1S - Méthode Physique-Chimie

Toutes les réactions nucléaires doivent respecter la conservation du nombre de charge : la somme des nombres de charge des noyaux et particules présents avant la réaction nucléaire doit être égale à celle des noyaux et particules présents après celle-ci.

Lors de la désintégration d'un noyau de cobalt 60 (de numéro atomique \(\displaystyle{Z = 27}\) ), il se forme un noyau de nickel (\(\displaystyle{\ce{^60_28Ni}}\)) et une particule sans masse. Identifier le nombre de charge de la particule émise.

Etape 1

Rappeler les représentations symboliques des particules fondamentales

On rappelle si possible la nature et les représentations symboliques des particules fondamentales, qui sont émises ou absorbées lors de la réaction nucléaire :

Particule	alpha \(\displaystyle{\alpha}\)	bêta − \(\displaystyle{\beta^-}\)	bêta + \(\displaystyle{\beta^+}\)	neutron	proton
Nature	noyau d'hélium	électron	positon	neutron	proton
Représentation symbolique	\(\displaystyle{\ce{^{4}_{2}He}}\)	\(\displaystyle{\ce{^{0}_{-1}e}}\)	\(\displaystyle{\ce{^{0}_{1}e}}\)	\(\displaystyle{\ce{^{1}_{0}n}}\)	\(\displaystyle{\ce{^{1}_{1}p}}\)

Ici, on ne connaît pas encore la particule émise.

Etape 2

Repérer les représentations symboliques données des noyaux ou des particules

On repère, dans l'énoncé, les noyaux et les particules présents avant et après la réaction nucléaire ainsi que leurs représentations symboliques si elles sont données.

D'après l'énoncé, sont présents :

Avant la réaction : un noyau de cobalt 60
Après la réaction : un noyau de nickel \(\displaystyle{\ce{^60_28Ni}}\) et une particule inconnue, sans masse

Etape 3

Déterminer, le cas échéant, les représentations symboliques non données de noyaux ou de particules impliquées

On détermine, le cas échéant, les représentations symboliques d'un ou de plusieurs noyaux impliqués dans la réaction nucléaire à partir des données.

L'énoncé indique que le numéro atomique du cobalt est \(\displaystyle{Z = 27}\). La représentation symbolique du noyau de cobalt 60 est donc : \(\displaystyle{\ce{^{60}_{27}Co}}\).

Etape 4

Écrire la réaction nucléaire

On écrit la réaction nucléaire, en notant X la grandeur inconnue.

Ici, l'inconnue est la particule notée X.

On sait que son nombre de masse est nul.
On note x son nombre de charge.

D'où la réaction nucléaire suivante :

\(\displaystyle{\ce{^{60}_{27}Co} \ce{->} \ce{^{60}_{28}Ni} + \ce{^0_{x}X} }\)

Etape 5

Rappeler la loi de conservation du nombre de charge

On rappelle la loi de conservation du nombre de charge que doivent respecter toutes les réactions nucléaires.

Etape 6

En déduire la grandeur inconnue

On en déduit la grandeur inconnue.

On note x le nombre de charge de la particule émise. Puisque la réaction de désintégration du cobalt 60 respecte la conservation du nombre de charge, on peut écrire l'équation suivante :

\(\displaystyle{27 = 28 + x }\)

Soit :

\(\displaystyle{x = 27 - 28}\)

\(\displaystyle{x = - 1}\)

Le nombre de charge de la particule émise est donc −1.

Etape 7

Identifier, le cas échéant, un noyau ou une particule

La détermination de la grandeur inconnue peut dans certains cas permettre de déterminer la nature d'un noyau ou d'une particule impliqué(e) dans la réaction nucléaire.

On sait que :

Le nombre de charge de la particule est −1.
Le nombre de masse de la particule est 0.

On identifie donc cette particule comme étant un électron : \(\displaystyle{\ce{^0_{-1}e}}\).

Etape 8

Réécrire la réaction nucléaire

On réécrit la réaction nucléaire, en remplaçant l'inconnue par la valeur trouvée.

On obtient donc la réaction suivante :

\(\displaystyle{\ce{^{60}_{27}Co} \ce{->} \ce{^{60}_{28}Ni} + \ce{^0_{-1}e} }\)

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