Etudier le fonctionnement d'une centrale nucléaire Problème

Dans cet exercice, on étudie la réaction qui se produit au sein du réacteur d'une centrale nucléaire. On en déduira notamment la puissance du réacteur.

La réaction est la fission de l'uranium 235 sous l'impact d'un neutron, comme décrit par l'équation :

\(\displaystyle{\ce{^{235}_{92}U} + \ce{^{1}_{0}n}\ce{->}\ce{^{94}_{38}Sr} + \ce{^{140}_{Z_{Xe}}Xe}+ k\ce{^{1}_{0}n}}\)

Données :

  • \(\displaystyle{m \left(\ce{^{235}_{92}U}\right) = 234,99332}\) u
  • \(\displaystyle{m \left(\ce{^{94}_{38}Sr}\right) = 93,89446}\) u
  • \(\displaystyle{m \left(\ce{^{140}_{Z_{Xe}}Xe}\right) = 139,88909}\) u
  • \(\displaystyle{m \left(\ce{^{1}_{0}n}\right) = 1,00867}\) u
  • \(\displaystyle{1eV = 1,60 \times 10^{-19}}\) J
  • \(\displaystyle{1u = 1,66054 \times 10^{-27}}\) kg

Quelles sont les valeurs de \(\displaystyle{Z_{Xe}}\) et k ?

On dit souvent que cette réaction provoque une réaction en chaîne.

Pourquoi ?

Quelle est la perte de masse de la réaction ?

On décide de négliger l'énergie cinétique de tous les noyaux et particules, hormis celle des neutrons produits par la réaction. On considère que toute l'énergie libérée l'est sous forme d'énergie cinétique de ces neutrons libérés.

Quelle est la valeur de cette énergie libérée par la réaction ?

Le réacteur nucléaire étudié consomme une masse M d'environ 3,25 kg d'uranium 235 par jour.

Quelle est la quantité d'énergie \(\displaystyle{E_{jour}}\) libérée par la fission de cette quantité d'uranium ?

Sachant que 33% de l'énergie libérée est captée et transformée en énergie électrique, quelle est la puissance P du réacteur ?

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