Appliquer l'équation de conservation du nombre de masseMéthode

Toutes les réactions nucléaires doivent respecter la conservation du nombre de masse : la somme des nombres de masse des noyaux et particules présents avant la réaction nucléaire doit être égale à celle des noyaux et particules présents après celle-ci.

L'impact d'un neutron provoque la fission d'un noyau d'uranium 235, lequel possède 92 protons. Il se forme alors un noyau de brome (\ce{^{85}_{35}Br}), un autre de lanthane ( \ce{^{148}_{57}La} ) et un certain nombre de neutrons. Déterminer le nombre de neutrons formés par cette fission nucléaire.

Etape 1

Rappeler les représentations symboliques des particules fondamentales

On rappelle la nature et les représentations symboliques des particules fondamentales qui sont émises ou absorbées lors de la réaction nucléaire :

Particule alpha \alpha bêta − \beta^- bêta + \beta^+ neutron proton
Nature noyau d'hélium électron positon
Représentation symbolique \ce{^{4}_{2}He} \ce{^{0}_{-1}e} \ce{^{0}_{1}e} \ce{^{1}_{0}n} \ce{^{1}_{1}p}

D'après l'énoncé, la fission du noyau d'uranium est provoquée par l'impact d'un neutron et d'autres neutrons sont ensuite émis. Il faut donc savoir que la représentation d'un neutron est : \ce{^1_0n}.

Etape 2

Repérer les noyaux ou particules impliqué(e)s

On repère, dans l'énoncé, les noyaux et les particules présents avant et après la réaction nucléaire ainsi que leurs représentations symboliques si elles sont données.

D'après l'énoncé, sont présents :

  • Avant la réaction : un noyau d'uranium 235 et un neutron \ce{^0_1n}
  • Après la réaction : un noyau de brome \ce{^{85}_{35}Br}, un noyau de lanthane \ce{^{148}_{57}La} et un certain nombre de neutrons
Etape 3

Déterminer, le cas échéant, les représentations symboliques non données de noyaux ou de particules impliqué(e)s

On détermine, le cas échéant, les représentations symboliques d'un ou de plusieurs noyaux impliqués dans la réaction nucléaire à partir des données.

L'énoncé indique que le noyau d'uranium 235 possède 92 protons, sa représentation symbolique est donc \ce{^{235}_{92}U}.

Etape 4

Écrire la réaction nucléaire

On écrit la réaction nucléaire, en notant x la grandeur inconnue.

Ici, l'inconnue est le nombre de neutrons émis par la réaction nucléaire, d'où la réaction nucléaire suivante :

\ce{^{235}_{92}U} + \ce{^{1}_{0}n} \ce{->} \ce{^{85}_{35}Br} + \ce{^{148}_{57}La} + x \ce{^{1}_{0}n}

Etape 5

Rappeler la loi de conservation du nombre de masse

On rappelle la loi de conservation du nombre de masse que doivent respecter toutes les réactions nucléaires.

Les réactions nucléaires doivent respecter la loi de conservation du nombre de masse : la somme des nombres de masse des noyaux et particules présents avant la réaction nucléaire doit être égale à celle des noyaux et particules présents après celle-ci.

Etape 6

En déduire la grandeur inconnue

On en déduit la grandeur inconnue.

Puisque la réaction de fission de l'uranium respecte la conservation du nombre de masse, on peut écrire l'équation suivante :

235 + 1 = 85 + 148 + x \times 1

Soit :

x = 236 - \left(85 + 148\right)

x = 236 - 233

x = 3

3 neutrons sont donc émis lors de cette fission.

Etape 7

Identifier, le cas échéant, un noyau ou une particule

La détermination de la grandeur inconnue peut dans certains cas permettre de déterminer la nature d'un noyau ou d'une particule impliqué(e) dans la réaction nucléaire.

Ici, la grandeur inconnue était le nombre de neutrons, pas la nature d'une particule ou d'un noyau.

Etape 8

Réécrire la réaction nucléaire complète

On réécrit la réaction nucléaire, en remplaçant la grandeur inconnue par la valeur trouvée.

On obtient donc la réaction suivante :

\ce{^{235}_{92}U} + \ce{^{1}_{0}n} \ce{->} \ce{^{85}_{35}Br} + \ce{^{148}_{57}La} + 3 \ce{^{1}_{0}n}

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