Sommaire
1Rappeler la relation liant l'indice de réfraction d'un milieu à la vitesse de propagation de la lumière 2Rappeler la valeur de la vitesse de la lumière dans le vide 3Repérer la grandeur donnée 4Isoler la grandeur recherchée 5Convertir, le cas échéant 6Effectuer l'application numérique Ce contenu a été rédigé par l'équipe éditoriale de Kartable.
Dernière modification : 24/08/2026 - Conforme au programme 2026-2027
La relation qui lie l'indice de réfraction d'un milieu et la vitesse de propagation de la lumière dans ce milieu permet de déterminer l'une de ces grandeurs quand l'autre est connue.
Calculer l'indice de réfraction du diamant, sachant que dans ce milieu la lumière se propage à la vitesse de 124 \ 000 \text{ km.s}^{-1}.
Donnée : la vitesse de la lumière dans le vide vaut c=3{,}00.10^8 \text{ m.s}^{-1}.
Rappeler la relation liant l'indice de réfraction d'un milieu à la vitesse de propagation de la lumière
On rappelle la relation liant l'indice de réfraction d'un milieu à la vitesse de propagation de la lumière.
La relation liant l'indice de réfraction d'un milieu n à la vitesse de propagation de la lumière v est la suivante :
n = \dfrac{c}{v}
Où c est la vitesse de la lumière dans le vide.
Rappeler la valeur de la vitesse de la lumière dans le vide
On rappelle la valeur de la vitesse de la lumière dans le vide, notée c, généralement donnée en \text{m.s}^{-1} dans l'énoncé.
L'énoncé donne la valeur de la vitesse de la lumière dans le vide :
c=3{,}00.10^8 \text{ m.s}^{-1}
Repérer la grandeur donnée
On repère la grandeur donnée : soit l'indice de réfraction du milieu, soit la vitesse de propagation de la lumière dans ce milieu.
Ici, l'énoncé donné la vitesse de propagation de la lumière dans le diamant :
v = 124 \ 000 \text{ km.s}^{-1}.
Isoler la grandeur recherchée
On isole la grandeur recherchée.
Ici, la grandeur recherchée est l'indice de réfraction du diamant et il est déjà isolé dans la relation écrite précédemment :
n = \dfrac{c}{v}
Convertir, le cas échéant
Si la grandeur donnée est la vitesse de propagation du mileu, elle doit être exprimée avec la même unité que la vitesse de la lumière dans le vide donnée. Si ce n'est pas le cas, on la convertit.
Ici, la vitesse de la lumière dans le vide est donnée en mètres par seconde (\text{m.s}^{-1}) et la vitesse de la lumière dans le diamant est donnée en kilomètres par seconde (k \text{m.s}^{-1} ), il faut donc la convertir :
v = 124 \ 000 \text{ km.s}^{-1} = 124 \ 000.10^3 \text{ m.s}^{-1}
Effectuer l'application numérique
On effectue l'application numérique, le résultat devant être écrit avec autant de chiffres significatifs que la donnée qui en a le moins et étant exprimé :
- sans unité si c'est l'indice de réfraction du milieu ;
- avec la même unité que la vitesse de la lumière dans le vide donnée si c'est la vitesse de propagation de la lumière dans le milieu.
On obtient :
n = \dfrac{3{,}00. 10^{8}}{124\ 000 \times 10^{3}} = 2{,}42