Calculer une énergie mécanique Problème

L'énergie cinétique d'un solide en mouvement se calcule par la formule suivante :

E_{\text{c (J)}}= \dfrac{1}{2} \times m_{\text{(kg)}} \times v^2_{\text{(m.s}^{-1})}

La vitesse du système {moto + conducteur} doit être convertie en mètres par seconde :

v =90\text{ km.h}^{-1} = \dfrac{90}{3{,}6} \text{ m.s}^{-1} = 25 \text{ m.s}^{-1}

D'où l'application numérique :

E_{c}= \dfrac{1}{2} \times 450 \times 25^2

E_{c} = 1{,}4.10^5 \text{ J}

L'énergie de position d'un système de masse m et d'altitude z se calcule par la formule suivante :

E_{pp\text{ (J)}}= m_{\text{ (kg)}} \times g_{\text{ (m.s}^{-2})} \times z_{\text{ (m)}}

D'où l'application numérique :

E_{pp}= 450 \times 9{,}81 \times 150

E_{pp}= 6{,}6.10^5 \text{ J}

L'énergie mécanique d'un système est égale à la somme de son énergie cinétique et de son énergie potentielle de pesanteur :

E_{\text{M (J)}} = E_{\text{c (J)}} + E_{\text{pp (J)}}

D'où l'application numérique :

E_{\text{M}} = 1{,}4.10^5 +6{,}6.10^5

E_{\text{M}} = 8{,}0.10^5 \text{ J}