Calculer une énergie mécanique Exercice

La valeur de l'énergie potentielle de la voiture se calcule par la formule suivante :

E_{potentielle_{voiture}} = masse_{voiture} \times g \times altitude_{voiture}

Ici, on a :

masse_{voiture} = 1{,}2 t = 1\ 200 kg

Ainsi, on obtient :

E_{potentielle_{voiture}} = 1\ 200 \times 9{,}81 \times 1\ 400

E_{potentielle_{voiture}} = 16{,}48 MJ

La valeur de l'énergie cinétique de la voiture se calcule par la formule suivante :

E_{cinétique_{voiture}} = \dfrac{1}{2} \times masse_{voiture} \times vitesse^2_{voiture}

Ici, on a :

vitesse_{voiture} = 52 km/h = 14{,}4 m/s

Ainsi, on obtient :

E_{cinétique_{voiture}} = \dfrac{1}{2} \times 1\ 200 \times 14{,}4^2

E_{cinétique_{voiture}} = 124 kJ

La valeur de l'énergie mécanique de la voiture se calcule par la formule suivante :

E_{mécanique_{voiture}} = E_{potentielle_{voiture}} + E_{cinétique_{voiture}}

D'après ce qui précède, on obtient donc :

E_{mécanique_{voiture}} = 16{,}48 + 0{,}12

E_{mécanique_{voiture}} = 16{,}60 MJ

La valeur de l'énergie potentielle du skate se calcule par la formule suivante :

E_{potentielle_{skate}} = masse_{skate} \times g \times altitude_{skate}

Ainsi, on obtient :

E_{potentielle_{skate}} = 5 \times 9{,}81 \times 53

E_{potentielle_{skate}} = 2\ 600 J

La valeur de l'énergie cinétique du skate se calcule par la formule suivante :

E_{cinétique_{skate}} = \dfrac{1}{2} \times masse_{skate} \times vitesse^2_{skate}

Ici, on a :

vitesse_{skate} = 20 km/h = 5{,}56 m/s

Ainsi, on obtient :

E_{cinétique_{skate}} = \dfrac{1}{2} \times 5 \times 5{,}56^2

E_{cinétique_{skate}} = 77 J

La valeur de l'énergie mécanique du skate se calcule par la formule suivante :

E_{mécanique_{skate}} = E_{potentielle_{skate}} + E_{cinétique_{skate}}

D'après ce qui précède, on obtient donc :

E_{mécanique_{skate}} = 2\ 600 + 77

E_{mécanique_{skate}} = 2\ 677 J

La valeur de l'énergie potentielle du piéton se calcule par la formule suivante :

E_{potentielle_{piéton}} = masse_{piéton} \times g \times altitude_{piéton}

Ainsi, on obtient :

E_{potentielle_{piéton}} = 76 \times 9{,}81 \times 4

E_{potentielle_{piéton}} = 2\ 982 J

La valeur de l'énergie cinétique du piéton se calcule par la formule suivante :

E_{cinétique_{piéton}} = \dfrac{1}{2} \times masse_{piéton} \times vitesse^2_{piéton}

Ici, on a :

vitesse_{piéton} = 6 km/h = 1{,}67 m/s

Ainsi, on obtient :

E_{cinétique_{piéton}} = \dfrac{1}{2} \times 76 \times 1{,}67^2

E_{cinétique_{piéton}} = 106 J

La valeur de l'énergie mécanique du piéton se calcule par la formule suivante :

E_{mécanique_{piéton}} = E_{potentielle_{piéton}} + E_{cinétique_{piéton}}

D'après ce qui précède, on obtient donc :

E_{mécanique_{piéton}} = 2\ 982 + 106

E_{mécanique_{piéton}} = 3\ 088 J

La valeur de l'énergie potentielle de la cabine de téléphérique se calcule par la formule suivante :

E_{potentielle_{cabine}} = masse_{cabine} \times g \times altitude_{cabine}

Ainsi, on obtient :

E_{potentielle_{cabine}} = 856 \times 9{,}81 \times 1\ 150

E_{potentielle_{cabine}} = 9{,}66 MJ

La valeur de l'énergie cinétique de la cabine se calcule par la formule suivante :

E_{cinétique_{cabine}} = \dfrac{1}{2} \times masse_{cabine} \times vitesse^2_{cabine}

Ici, on a :

vitesse_{cabine} = 13 km/h = 3{,}61 m/s

Ainsi, on obtient :

E_{cinétique_{cabine}} = \dfrac{1}{2} \times 856 \times 3{,}61^2

E_{cinétique_{cabine}} = 5{,}58 kJ

La valeur de l'énergie mécanique de la cabine se calcule par la formule suivante :

E_{mécanique_{cabine}} = E_{potentielle_{cabine}} + E_{cinétique_{cabine}}

D'après ce qui précède, on obtient donc :

E_{mécanique_{cabine}} = 9{,}66 + 0{,}005

E_{mécanique_{cabine}} = 9{,}66 MJ

La valeur de l'énergie potentielle du train se calcule par la formule suivante :

E_{potentielle_{train}} = masse_{train} \times g \times altitude_{train}

Ici, on a :

masse_{train} = 552 t = 552\ 000 kg

Ainsi, on obtient :

E_{potentielle_{train}} = 552\ 000 \times 9{,}81 \times 168

E_{potentielle_{train}} = 910 MJ

La valeur de l'énergie cinétique du train se calcule par la formule suivante :

E_{cinétique_{train}} = \dfrac{1}{2} \times masse_{train} \times vitesse^2_{train}

Ici, on a :

vitesse_{train} = 134 km/h = 37{,}2 m/s

Ainsi, on obtient :

E_{cinétique_{train}} = \dfrac{1}{2} \times 552\ 000 \times 37{,}2^2

E_{cinétique_{train}} = 382 MJ

La valeur de l'énergie mécanique du train se calcule par la formule suivante :

E_{mécanique_{train}} = E_{potentielle_{train}} + E_{cinétique_{train}}

D'après ce qui précède, on obtient donc :

E_{mécanique_{train}} = 910 + 382

E_{mécanique_{train}} = 1{,}29 GJ

La valeur de l'énergie potentielle du skieur se calcule par la formule suivante :

E_{potentielle_{skieur}} = masse_{skieur} \times g \times altitude_{skieur}

Ainsi, on obtient :

E_{potentielle_{skieur}} = 59 \times 9{,}81 \times 2\ 640

E_{potentielle_{skieur}} = 1{,}53 MJ

La valeur de l'énergie cinétique du skieur se calcule par la formule suivante :

E_{cinétique_{skieur}} = \dfrac{1}{2} \times masse_{skieur} \times vitesse^2_{skieur}

Ici, on a :

vitesse_{skieur} = 82 km/h = 22{,}8 m/s

Ainsi, on obtient :

E_{cinétique_{skieur}} = \dfrac{1}{2} \times 59 \times 22{,}8^2

E_{cinétique_{skieur}} = 15{,}3 kJ

La valeur de l'énergie mécanique du skieur se calcule par la formule suivante :

E_{mécanique_{skieur}} = E_{potentielle_{skieur}} + E_{cinétique_{skieur}}

D'après ce qui précède, on obtient donc :

E_{mécanique_{skieur}} = 1{,}53 + 0{,}015

E_{mécanique_{skieur}} = 1{,}54 MJ