Un conducteur roule à la vitesse de 130 km/h sur l'autoroute, sa voiture pesant 1200 kg. Il voit une voiture arrêtée à 200 m de lui. Son temps de réaction est de 0,8 s.
Quelle est l'énergie cinétique de la voiture ?
L'énergie cinétique d'un solide en mouvement se calcule par la formule suivante :
E_{cinétique}= \dfrac{1}{2} \times m\times v^2
La vitesse de la voiture doit être exprimée en mètres par seconde (m/s) :
v = 130 km/h, soit : v = \dfrac{130}{3{,}6} = 36{,}1 m/s
On obtient donc :
E_{cinétique}= \dfrac{1}{2} \times 1\ 200 \times 36{,}1^2
E_{cinétique}= 7{,}824 \times 10^5 J
E_{cinétique}= 782{,}4 kJ
L'énergie cinétique de la voiture est de 782,4 kilojoules.
Quelle distance parcourt la voiture pendant la phase de réaction ?
La distance parcourue se calcule par la formule suivante :
d_{réaction} = t_{réaction} \times v_{voiture}
On obtient :
d_{réaction} = 0{,}8 \times 36{,}1
d_{réaction} = 28{,}9 m
La distance de réaction de la voiture est de 28,9 m.
Pour éviter l'accident, quelle distance lui reste-t-il pour freiner ?
La distance séparant les deux voitures était de 200 m. La voiture en mouvement a déjà parcouru 28,9 m.
Il lui reste donc :
d_{restante} = 200 - 28{,}9
d_{restante} = 171 m
Il reste 171 m à la voiture pour freiner.
D'après le graphique des distances de freinage, le conducteur va-t-il pouvoir éviter l'obstacle ?
On supposera premièrement que le temps est beau puis qu'il pleut.
Donnée : lorsqu'il pleut, la distance de freinage est multipliée par deux.
Évolution de la distance de freinage en fonction de la vitesse sur sol sec
D'après le graphique, :
- La distance de freinage sur sol sec à 130 km.h-1 est de 95 m.
- Lorsqu'il pleut, la distance de freinage est multipliée par 2. Elle est donc de 190 m sur sol mouillé à 130 km.h-1.
Or la voiture a 171 m pour freiner.
S'il fait beau, le conducteur pourra éviter l'obstacle, mais pas s'il pleut.