Comprendre la relation entre le poids et la force gravitationnelleProblème

On cherche a établir la relation mathématique entre le poids et la force d'interaction gravitationnelle. Pour cela, on va dans un premier temps considérer un objet situé à la surface de la Terre et uniquement en interaction avec la Terre. Dans un second temps, la relation sera utilisée pour calculer l'intensité de la pesanteur sur Mars.

Quelle est la valeur de la force d'interaction gravitationnelle (notée F) de la Terre sur un objet de masse m=50{,}0\ \text{kg} se situant à la surface de la Terre en fonction de la constante universelle de gravitation G, de la masse de la Terre M_T et du rayon de la Terre R_T.

Données :
G=6{,}67.10^{-11}\ \text{N.m}^2.\text{kg}^{-2}\\R_T=\text6\ 371\ \text{km}\\M_T=5{,}972.10^{24}\ \text{kg}

Quel est le poids du système en utilisant l'intensité de la pesanteur g ?

Donnée :
g=9{,}81\ \text{N.kg}^{-1}

Par déduction, quelle est la relation entre l'intensité de la pesanteur à la surface de la Terre et la constante universelle de gravitation ?

Quelle est l'intensité de la pesanteur à la surface de Mars (notée g_M), à partir de la constante universelle de gravitation G, le rayon de Mars R_M et la masse de Mars M_M.

Données :
G=6{,}67.10^{-11}\ \text{N.m}^2.\text{kg}^{-2}\\R_M=3\ 390\ \text{km}\\M_M=6{,}42.10^{23}\ \text{kg}