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Etudier les effets de la gravitation d'un astre et de son satellite Problème

Difficulté
15-20 MIN
4 / 4

Soit la figure ci-dessous représentant Mars (M), son satellite Phobos (P) et un axe (Ox) joignant leurs centres.
L'échelle, valable uniquement pour les distances et positions sur (Ox), et non pas pour la taille des astres, figure sur le coin inférieur gauche.

-

Données :

  • G, la constante de gravitation universelle ( \(\displaystyle{6,674 \times 10^{-11}}\) N.m2.kg–2)
  • \(\displaystyle{m_{M} = 6,4185 \times 10^{23}}\) kg, la masse de Jupiter
  • \(\displaystyle{m_{P} = 1,072 \times 10^{16}}\) kg, la masse de Phobos
  • \(\displaystyle{d_{MP} = 9,377 \times 10^{6}}\) m, la distance séparant les deux corps
1

Exprimer les champs de gravitation créés par Mars et par Phobos en fonction de x. Les représenter sur la figure sans aucun souci d'échelle.

2

Pour quelles valeurs de x ces champs ont-ils la même valeur ?

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