Etudier les effets de la gravitation d'un astre et de son satellite Problème

Soit la figure ci-dessous représentant la Terre (T), la Lune (L) et un axe (Ox) joignant leurs centres.
L'échelle, valable uniquement pour les distances et positions sur (Ox), et non pas pour la taille des astres, figure sur le coin inférieur gauche.

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Données :

  • G, la constante de gravitation universelle ( \(\displaystyle{6,674 \times 10^{-11}}\) N.m2.kg–2)
  • \(\displaystyle{m_{T} = 5,9736 \times 10^{24}}\) kg, la masse de la Terre
  • \(\displaystyle{m_{L} = 7,3477 \times 10^{22}}\) kg, la masse de la Lune
  • \(\displaystyle{d_{TL} = 3,84467 \times 10^{8}}\) m, la distance séparant les deux corps

Quelles sont les expressions des champs de gravitation créés par la Terre et par la Lune en fonction de x ?

Quelle est la représentation correcte des lignes des champs gravitationnels que créent la Terre et la Lune ?

Pour quelles valeurs de x ces champs ont-ils la même valeur ?

Un corps P est soumis à la même attraction de la part de la Terre et de la Lune, à la distance la plus faible déterminée précédemment.
Quelle est la représentation correcte de cette situation ?

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