La compagnie d'assurance W souhaite assurer trois individus :
- Monsieur A est un étudiant de 19 ans, dont les dépenses de santé sont estimées à 250 € par an.
- Madame B est une femme active de 36 ans, dont les dépenses de santé sont estimées à 500 € par an.
- Madame C est une retraitée de 78 ans dont les dépenses de santé sont estimées à 2 250 € par an.
Quelle est la moyenne des dépenses de santé par an et par personne, d'après ces données ?
La moyenne des dépenses de santé annuelles par personne est égale à :
\frac{250 + 500 + 2250}{3} = \frac{3000}{3} = 1000 € par an et par personne.
Si la compagnie d'assurance propose un tarif égal à la moyenne des dépenses de santé annuelles de ces trois personnes, qui parmi ces trois personnes a intérêt à souscrire une assurance ?
Madame C est la seule personne qui a intérêt à souscrire une assurance au tarif de 1 000 € par an, car ses dépenses de santé estimées sont plus importantes que cette somme.
Quel est le problème rencontré par l'assureur ?
Le problème rencontré ici est le phénomène de sélection adverse : les personnes à haut risque choisissent de s'assurer contrairement aux personnes à faible risque. Si l'assureur n'assure que des personnes à haut risque, il peut faire faillite faute de financements ou se retirer et le marché de l'assurance santé peut disparaître.