En quoi un arbre généalogique peut-il permettre de prévoir les risques de transmission d'une maladie génétique ?
Quel calcul permet de calculer la probabilité d'avoir un enfant malade si la mutation est récessive ?
Quel calcul permet de calculer la probabilité d'avoir un enfant malade si la mutation est dominante ?
Dans quel calcul la prévalence de l'allèle au sein d'une population n'a aucun rôle dans les calculs de probabilités ?
Lorsque la mutation est récessive, quelle particularité doivent avoir les deux parents pour transmettre la mutation ?
Lorsque la mutation est dominante, quel cas est impossible ?
L'étude d'arbres généalogiques permet de prévoir les risques de transmission d'une maladie génétique comme la mucoviscidose, c'est-à-dire la probabilité avec laquelle un couple pourrait avoir un enfant atteint de cette maladie.
Lorsqu'une maladie est, comme dans le cas de la mucoviscidose, provoquée par un allèle récessif, les malades doivent être homozygotes et une personne saine peut-être porteuse saine, c'est-à-dire hétérozygote. La prévision du risque va donc se dérouler en deux étapes.
On recherche dans un premier temps les antécédents familiaux donnés par l'arbre généalogique, et on calcule la probabilité pour chaque parent d'être hétérozygote s'il est sain. On appelle P1 et P2 chaque probabilité. Dans le cas de la mucoviscidose, s'il n'y a aucun antécédent familial, la probabilité de porter l'allèle malade ou prévalence est d'environ 1/40. Puis, en partant du principe que les deux parents sont hétérozygotes, on calcule la probabilité de concevoir un zygote homozygote pour l'allèle muté. Chaque parent a une possibilité sur deux de transmettre son allèle muté. Le risque de se réaliser d'une telle cellule est de 1/4. Ainsi, pour évaluer le risque d'avoir un enfant malade, il faut que l'un et l'autre de ses parents soient hétérozygotes et que chacun lui transmette son allèle muté. Tous ces événements sont indépendants les uns des autres, le risque est donc obtenu en multipliant toutes les probabilités : \text{P1} \times \text{P2} \times 1/4.
Lorsqu'une maladie est provoquée par un allèle dominant, les malades peuvent être homozygotes ou hétérozygotes et les calculs sont les mêmes mais les cas sont plus nombreux et la prévalence d'un allèle muté dans une population ne rentre pas dans les calculs. En effet, une personne saine ne peut porter l'allèle muté. Si les parents sont sains, ils ne peuvent donner naissance à un enfant malade (sauf cas exceptionnel de mutation spontanée).
Si un seul des parents est malade et homozygote (avec une probabilité de P1, les grands-parents doivent être tous atteints et homozygotes), toute la descendance sera malade avec une probabilité de \text{P1} \times100 \text{ \%} soit P1. Si un seul des parents est malade et hétérozygote avec une probabilité P1, il a une chance sur deux de transmettre la mutation à ses enfants, donc \text{P1} \times50 \text{ \%} de ses enfants seront malades. Si les deux parents sont malades, il faut calculer les chances qu'ils soient hétérozygotes P1 et P2 (car si un seul des parents est homozygote, 100 % des enfants sont malades), ils ont chacun une chance sur deux de transmettre l'allèle malade qui doit être présent en un seul exemplaire pour donner la maladie. Le risque d'avoir un enfant malade est donc de \text{P1} \times \text{P2}\times75 \text{ \%}.
- Le calcul des probabilités d'avoir un enfant malade diffère si la maladie est dominante ou récessive.
- Dans le cas où la maladie est récessive, il se calcule ainsi : \text{P1} \times \text{P2} \times 1/4, la prévalence de la mutation au sein d'une population et les antécédents familiaux permettant de connaître P1 et P2.
- Dans le cas où la maladie est dominante, la prévalence de la mutation ne compte pas, seuls les antécédents familiaux peuvent être pris en compte ; il n'y a pas de porteurs sains.